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Area del parallelogramma

Per calcolare l’area del parallelogramma inserisci due lati e l’angolo; il rombo richiede un lato e l’angolo oppure le due diagonali. Con a = 10, b = 6 e α = 30° l’area è 30 e il perimetro 32.

Esempio: Figura e dati: Parallelogramma: lati a, b e angolo · Lato a 10 · Lato b 6 · Angolo α 30 ° → Risultato: Area A = 30 · Perimetro P = 32. Fonte: Wikipedia – Parallelogramm. Aggiornato al: .

Qualsiasi unità di lunghezza; aree al quadrato, volumi al cubo.
°
Tra i lati a e b, maggiore di 0° e minore di 180°
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Risultato

Risultato
Area A = 30 · Perimetro P = 32
Tutte le misure
  • Lato a: 10
  • Lato b: 6
  • Angolo α: 30°
  • Angolo β (180° − α): 150°
  • Area A: 30
  • Perimetro P: 32
  • Altezza su a: 3
  • Altezza su b: 5
  • Diagonale e: 15,48945
  • Diagonale f: 5,663652
Calcolo passo per passo
  • A = a · b · sin(α) = 10 · 6 · sin(30°) = 30
  • P = 2 · (a + b) = 2 · (10 + 6) = 32
  • Altezza su a = b · sin(α) = 3
  • e = √(a² + b² + 2 · a · b · cos(α)) = 15,48945
  • f = √(a² + b² − 2 · a · b · cos(α)) = 5,663652

Come si calcola

Un parallelogramma è un quadrilatero con due coppie di lati paralleli. I lati opposti hanno la stessa lunghezza, gli angoli opposti sono uguali e due angoli consecutivi sommano 180°. Il rombo è il caso particolare con i quattro lati uguali.

Le formule

Come si usa

Scegli la figura e inserisci le misure. Esempio: a = 10, b = 6 e α = 30° danno A = 10 · 6 · sen 30° = 30, P = 32, ha = 3 e le diagonali e = 15,49 e f = 5,66. Verifica: e² + f² = 2 · (a² + b²). L’unità è libera; l’area è al quadrato dell’unità scelta.

Domande frequenti

Come si calcola l’area di un parallelogramma?

A = base per altezza, cioè A = a · ha. Con l’angolo: A = a · b · sen(α). Con 10, 6 e 30° si ottiene 30.

Come si calcola il perimetro?

P = 2 · (a + b). Per a = 10 e b = 6 fa 32.

Come si calcola un rombo?

Con lati uguali a = b: A = a² · sen(α), oppure dalle diagonali A = e · f ÷ 2. Scegli «Rombo».

Come si trova l’altezza di un parallelogramma?

ha = b · sen(α) è perpendicolare al lato a. Analogamente hb = a · sen(α).

Quanto sono lunghe le diagonali?

e = √(a² + b² + 2ab·cos α) e f = √(a² + b² − 2ab·cos α). Si dividono a metà ma, a differenza del rettangolo, hanno lunghezze diverse.

Fonti e riferimenti normativi

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