TR

Paralelkenar alanı hesaplama

Paralelkenar alanı iki kenar ve açıdan hesaplanır; eşkenar dörtgen için bir kenar ve açı ya da iki köşegen yeter. a = 10, b = 6 ve α = 30° için alan 30, çevre 32 çıkar; hesaplama adımlarıyla birlikte.

Örnek: Şekil ve veriler: Paralelkenar: kenarlar a, b ve açı · Kenar a 10 · Kenar b 6 · Açı α 30 ° → Sonuç: Alan A = 30 · Çevre Ç = 32. Kaynak: Wikipedia – Paralelkenar. Güncelleme: .

Herhangi bir uzunluk birimi; alanlar karesiyle, hacimler küpüyle.
°
a ve b kenarları arasında, 0°’den büyük ve 180°’den küçük
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
Alan A = 30 · Çevre Ç = 32
Tüm ölçüler
  • Kenar a: 10
  • Kenar b: 6
  • Açı α: 30°
  • Açı β (180° − α): 150°
  • Alan A: 30
  • Çevre Ç: 32
  • a kenarına yükseklik: 3
  • b kenarına yükseklik: 5
  • Köşegen e: 15,48945
  • Köşegen f: 5,663652
Hesaplama adımları
  • A = a · b · sin(α) = 10 · 6 · sin(30°) = 30
  • Ç = 2 · (a + b) = 2 · (10 + 6) = 32
  • a kenarına yükseklik = b · sin(α) = 3
  • e = √(a² + b² + 2 · a · b · cos(α)) = 15,48945
  • f = √(a² + b² − 2 · a · b · cos(α)) = 5,663652

Nasıl hesaplanır?

Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel olan dörtgendir. Karşılıklı kenarlar eşittir, karşılıklı açılar eşittir, komşu açıların toplamı 180°’dir. Eşkenar dörtgen, dört kenarı da eşit olan özel durumdur.

Formüller

Nasıl kullanılır

Şekli seçin ve ölçüleri girin. Örnek: a = 10, b = 6 ve α = 30° için A = 10 · 6 · sin 30° = 30, Ç = 32, ha = 3 ve köşegenler e = 15,49 ile f = 5,66 bulunur. Kontrol: e² + f² = 2 · (a² + b²). Birim serbesttir; alan seçilen birimin karesiyle verilir.

Sıkça sorulan sorular

Paralelkenarın alanı nasıl hesaplanır?

A = taban çarpı yükseklik, yani A = a · ha. Açıyla: A = a · b · sin(α). 10, 6 ve 30° için 30 bulunur.

Paralelkenarın çevresi nasıl hesaplanır?

Ç = 2 · (a + b). a = 10 ve b = 6 için 32 olur.

Eşkenar dörtgen nasıl hesaplanır?

Kenarlar eşit (a = b) ise A = a² · sin(α), köşegenlerle A = e · f ÷ 2. “Eşkenar dörtgen” seçeneğini seçin.

Paralelkenarın yüksekliği nasıl bulunur?

ha = b · sin(α), a kenarına diktir. Benzer şekilde hb = a · sin(α).

Köşegenler ne kadar uzundur?

e = √(a² + b² + 2ab·cos α) ve f = √(a² + b² − 2ab·cos α). Birbirini ortalar, ama dikdörtgenin aksine eşit uzunlukta değildir.

Alan açıya bağlı mıdır?

Evet. Kenarlar sabitken alan en çok 90°’de (dikdörtgen) olur ve açı 0° ya da 180°’ye yaklaştıkça küçülür.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar