ID

Luas jajar genjang

Luas jajar genjang dihitung dari dua sisi dan sudut apitnya; belah ketupat cukup dari satu sisi dan sudut atau dari kedua diagonalnya. Untuk a = 10, b = 6, dan α = 30° luasnya 30 dan kelilingnya 32.

Contoh: Bangun dan data: Jajar genjang: sisi a, b dan sudut · Sisi a 10 · Sisi b 6 · Sudut α 30 ° → Hasil: Luas L = 30 · Keliling K = 32. Sumber: Wikipedia – Jajar genjang. Diperbarui: .

Satuan panjang bebas; luas dalam kuadratnya, volume dalam kubiknya.
°
Di antara sisi a dan b, lebih dari 0° dan kurang dari 180°
Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Hasil
Luas L = 30 · Keliling K = 32
Semua ukuran
  • Sisi a: 10
  • Sisi b: 6
  • Sudut α: 30°
  • Sudut β (180° − α): 150°
  • Luas L: 30
  • Keliling K: 32
  • Tinggi terhadap a: 3
  • Tinggi terhadap b: 5
  • Diagonal e: 15,48945
  • Diagonal f: 5,663652
Langkah perhitungan
  • L = a · b · sin(α) = 10 · 6 · sin(30°) = 30
  • K = 2 · (a + b) = 2 · (10 + 6) = 32
  • Tinggi terhadap a = b · sin(α) = 3
  • e = √(a² + b² + 2 · a · b · cos(α)) = 15,48945
  • f = √(a² + b² − 2 · a · b · cos(α)) = 5,663652

Cara menghitung

Jajar genjang adalah segi empat dengan dua pasang sisi yang sejajar. Sisi yang berhadapan sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar, dan dua sudut yang berdekatan berjumlah 180°. Belah ketupat adalah kasus khusus dengan keempat sisi sama panjang.

Rumus

Cara memakai

Pilih bangun lalu masukkan ukurannya. Contoh: a = 10, b = 6, dan α = 30° menghasilkan L = 10 · 6 · sin 30° = 30, K = 32, ta = 3, serta diagonal e = 15,49 dan f = 5,66. Pemeriksaan: e² + f² = 2 · (a² + b²). Satuan bebas; luas dalam kuadrat satuan yang dipilih.

Pertanyaan umum

Bagaimana menghitung luas jajar genjang?

L = alas kali tinggi, yaitu L = a · ta. Dengan sudut: L = a · b · sin(α). Untuk 10, 6, dan 30° hasilnya 30.

Bagaimana menghitung keliling jajar genjang?

K = 2 · (a + b). Untuk a = 10 dan b = 6 hasilnya 32.

Bagaimana menghitung belah ketupat?

Dengan sisi sama a = b: L = a² · sin(α), atau dari diagonal L = e · f ÷ 2. Pilih “Belah ketupat”.

Bagaimana mencari tinggi jajar genjang?

ta = b · sin(α) tegak lurus terhadap sisi a. Demikian pula tb = a · sin(α).

Berapa panjang diagonalnya?

e = √(a² + b² + 2ab·cos α) dan f = √(a² + b² − 2ab·cos α). Keduanya saling membagi dua, tetapi berbeda dengan persegi panjang, panjangnya tidak sama.

Apakah luas bergantung pada sudut?

Ya. Pada sisi yang tetap, luas terbesar terjadi pada sudut 90° (persegi panjang) dan mengecil ketika sudut mendekati 0° atau 180°.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: · Kebijakan editorial

Alat terkait