NL

Parallellogram berekenen

Een parallellogram berekenen doe je met twee zijden en de hoek; een ruit heeft één zijde en de hoek of beide diagonalen nodig. Bij a = 10, b = 6 en α = 30° is de oppervlakte 30 en de omtrek 32.

Voorbeeld: Vorm en gegevens: Parallellogram: zijden a, b en hoek · Zijde a 10 · Zijde b 6 · Hoek α 30 ° → Resultaat: Oppervlakte A = 30 · Omtrek P = 32. Bron: Wikipedia – Parallelogramm. Bijgewerkt: .

Elke lengte-eenheid; oppervlakten in het kwadraat, inhoud in de derde macht.
°
Tussen de zijden a en b, groter dan 0° en kleiner dan 180°
Mijn toolboxJe invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Resultaat
Oppervlakte A = 30 · Omtrek P = 32
Alle maten
  • Zijde a: 10
  • Zijde b: 6
  • Hoek α: 30°
  • Hoek β (180° − α): 150°
  • Oppervlakte A: 30
  • Omtrek P: 32
  • Hoogte op a: 3
  • Hoogte op b: 5
  • Diagonaal e: 15,48945
  • Diagonaal f: 5,663652
Rekenstappen
  • A = a · b · sin(α) = 10 · 6 · sin(30°) = 30
  • P = 2 · (a + b) = 2 · (10 + 6) = 32
  • Hoogte op a = b · sin(α) = 3
  • e = √(a² + b² + 2 · a · b · cos(α)) = 15,48945
  • f = √(a² + b² − 2 · a · b · cos(α)) = 5,663652

Zo wordt het berekend

Een parallellogram is een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden. Overstaande zijden zijn even lang, overstaande hoeken zijn gelijk en aangrenzende hoeken tellen op tot 180°. De ruit is het bijzondere geval met vier even lange zijden.

De formules

Zo gebruik je de rekenmachine

Kies de vorm en vul de maten in. Voorbeeld: a = 10, b = 6 en α = 30° geven A = 10 · 6 · sin 30° = 30, P = 32, ha = 3 en de diagonalen e = 15,49 en f = 5,66. Controle: e² + f² = 2 · (a² + b²). De eenheid is vrij; de oppervlakte staat in het kwadraat van de gekozen eenheid.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram?

A = basis maal hoogte, dus A = a · ha. Met de hoek: A = a · b · sin(α). Bij 10, 6 en 30° is dat 30.

Hoe bereken je de omtrek?

P = 2 · (a + b). Voor a = 10 en b = 6 is dat 32.

Hoe bereken je een ruit?

Met gelijke zijden a = b: A = a² · sin(α), of uit de diagonalen A = e · f ÷ 2. Kies “Ruit”.

Hoe vind je de hoogte van een parallellogram?

ha = b · sin(α) staat loodrecht op zijde a. Evenzo is hb = a · sin(α).

Hoe lang zijn de diagonalen?

e = √(a² + b² + 2ab·cos α) en f = √(a² + b² − 2ab·cos α). Ze delen elkaar middendoor maar zijn, anders dan bij een rechthoek, niet even lang.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid

Vergelijkbare tools