Calcular un deltoide
Con esta calculadora puedes calcular un deltoide, el cuadrilátero con dos pares de lados consecutivos iguales: introduce las diagonales con un segmento, dos lados con el eje, o dos lados con el ángulo entre ellos. Ejemplo: e = 10, f = 6 y p = 4 dan lados de 5 y 6,71, área 30 y perímetro 23,42.
Fuente: Wikipedia – Drachenviereck. Actualizado: .
Cómo se calcula
Un deltoide es un cuadrilátero con dos pares de lados consecutivos iguales y un eje de simetría que a la vez es una diagonal. Las diagonales son perpendiculares y el eje corta la otra diagonal por la mitad. Con tres datos adecuados la calculadora halla todo lo demás.
Nombres y fórmulas
Los vértices son A, B, C, D, con AB = AD = a y CB = CD = b. El eje de simetría es e = AC, la diagonal transversal f = BD y M es su intersección, con p = AM y q = MC. El área es A = e·f / 2 y el perímetro P = 2·(a + b). A partir de las diagonales y el segmento, los lados salen con el teorema de Pitágoras: a = √(p² + (f/2)²) y b = √(q² + (f/2)²). Si se conocen dos lados y el eje, el teorema del coseno en el triángulo ABC da la altura sobre el eje y con ella f.
Ejemplo
Para e = 10, f = 6 y p = 4 resulta q = 6, a = √(16 + 9) = 5 y b = √(36 + 9) ≈ 6,71. El área es 30 y el perímetro 2·(5 + 6,71) ≈ 23,42. Los ángulos son 73,74° en A, 53,13° en C y 116,57° en B y en D.
- La suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360°; los ángulos en B y D son iguales.
- Si a = b, el deltoide es un rombo; si además todos los ángulos son de 90°, es un cuadrado.
- En «dos lados y ángulo» se trata del ángulo entre a y b en B.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el área de un deltoide?
Con las diagonales: A = e·f / 2, donde e es el eje de simetría y f la diagonal transversal. También se pueden sumar los dos triángulos ABC y ADC.
¿Cómo se calcula el perímetro de un deltoide?
P = 2·(a + b), el doble de la suma de las dos longitudes de lado distintas.
¿En qué se diferencian el deltoide y el rombo?
En el deltoide solo son iguales por parejas los lados consecutivos. En el rombo los cuatro lados son iguales, así que es un caso particular de deltoide.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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