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Área do paralelogramo

Para calcular a área do paralelogramo, informe dois lados e o ângulo; um losango precisa de um lado e do ângulo ou das duas diagonais. Com a = 10, b = 6 e α = 30°, a área é 30 e o perímetro 32.

Exemplo: Figura e dados: Paralelogramo: lados a, b e ângulo · Lado a 10 · Lado b 6 · Ângulo α 30 ° → Resultado: Área A = 30 · Perímetro P = 32. Fonte: Wikipedia – Parallelogramm. Atualizado em: .

Qualquer unidade de comprimento; áreas ao quadrado, volumes ao cubo.
°
Entre os lados a e b, maior que 0° e menor que 180°
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Resultado

Resultado
Área A = 30 · Perímetro P = 32
Todas as medidas
  • Lado a: 10
  • Lado b: 6
  • Ângulo α: 30°
  • Ângulo β (180° − α): 150°
  • Área A: 30
  • Perímetro P: 32
  • Altura sobre a: 3
  • Altura sobre b: 5
  • Diagonal e: 15,48945
  • Diagonal f: 5,663652
Passo a passo
  • A = a · b · sin(α) = 10 · 6 · sin(30°) = 30
  • P = 2 · (a + b) = 2 · (10 + 6) = 32
  • Altura sobre a = b · sin(α) = 3
  • e = √(a² + b² + 2 · a · b · cos(α)) = 15,48945
  • f = √(a² + b² − 2 · a · b · cos(α)) = 5,663652

Como o cálculo é feito

Um paralelogramo é um quadrilátero com dois pares de lados paralelos. Lados opostos têm o mesmo comprimento, ângulos opostos são iguais e ângulos consecutivos somam 180°. O losango é o caso especial com os quatro lados iguais.

As fórmulas

Como usar

Escolha a figura e digite as medidas. Exemplo: a = 10, b = 6 e α = 30° dão A = 10 · 6 · sen 30° = 30, P = 32, ha = 3 e as diagonais e = 15,49 e f = 5,66. Conferência: e² + f² = 2 · (a² + b²). A unidade é livre; a área fica ao quadrado da unidade escolhida.

Perguntas frequentes

Como calcular a área de um paralelogramo?

A = base vezes altura, ou seja, A = a · ha. Com o ângulo: A = a · b · sen(α). Com 10, 6 e 30°, dá 30.

Como calcular o perímetro?

P = 2 · (a + b). Para a = 10 e b = 6, o resultado é 32.

Como calcular um losango?

Com lados iguais a = b: A = a² · sen(α), ou pelas diagonais A = e · f ÷ 2. Escolha “Losango”.

Como achar a altura de um paralelogramo?

ha = b · sen(α) é perpendicular ao lado a. Da mesma forma, hb = a · sen(α).

Quanto medem as diagonais?

e = √(a² + b² + 2ab·cos α) e f = √(a² + b² − 2ab·cos α). Elas se cortam no ponto médio, mas, ao contrário do retângulo, têm medidas diferentes.

Fontes e base legal

Última atualização: · Princípios editoriais

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