Calculadora de bonos
Esta calculadora de bonos obtiene la rentabilidad al vencimiento a partir del precio, el cupón y el plazo restante, o el precio justo para una rentabilidad que quieras. Un bono con cupón del 5 % y 10 años por delante vale 1.081,11 por cada 1.000 de valor nominal con una rentabilidad del 4 %.
Ejemplo: ¿Qué quieres calcular: Precio a partir de la rentabilidad · Valor nominal (se devuelve al vencimiento) 1000 · Cupón (tipo nominal anual) 5 % · Años hasta el vencimiento 10 años · Pagos de cupón: Anual · Rentabilidad exigida (anual) 4 % → Resultado: Precio justo: 1081,11. Fuente: Wikipedia – Bond valuation (price as present value of coupons and face value, clean and dirty price). Actualizado: .
Cómo se calcula
Cómo calcular la rentabilidad de un bono
El precio de un bono es la suma de todos los pagos futuros descontados a la rentabilidad: precio = Σ cupón ÷ (1 + r)t + valor nominal ÷ (1 + r)n. La rentabilidad al vencimiento (TIR) es el tipo r con el que ese valor iguala el precio de hoy. La calculadora encuentra r por bisección.
Ejemplo
Valor nominal 1.000, cupón del 5 %, 10 años, rentabilidad del 4 %: los diez cupones de 50 tienen un valor actual de 405,54 y la devolución de 1.000 tiene 675,56; en total, 1.081,11. Como comprobación, un precio de 950 da una rentabilidad de alrededor del 5,7 %.
Precio, rentabilidad y duración
- Precio y rentabilidad se mueven en sentido contrario: si sube la rentabilidad, baja el precio.
- La rentabilidad corriente es el cupón ÷ el precio e ignora la ganancia o pérdida hasta el reembolso.
- La duración de Macaulay es el plazo medio en que tu dinero queda inmovilizado, en años; la duración modificada aproxima cuántos puntos porcentuales se mueve el precio ante un cambio de 1 punto en la rentabilidad.
Límites
La calculadora supone que la fecha de compra coincide con una fecha de cupón y no tiene en cuenta el cupón corrido, los impuestos ni las comisiones; el precio de compra real incluye el cupón corrido. La rentabilidad es un tipo nominal anual para la frecuencia de pago elegida; con pagos anuales coincide con la rentabilidad efectiva. No se modelan bonos a tipo variable, con opción de amortización anticipada ni el riesgo de impago. No es asesoramiento de inversión.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo la rentabilidad de un bono?
La rentabilidad al vencimiento es el tipo con el que el valor actual de todos los cupones y del reembolso iguala el precio. La calculadora lo encuentra automáticamente.
¿Cuál es la fórmula de la rentabilidad de un bono?
Precio = Σ cupón ÷ (1 + r)^t + valor nominal ÷ (1 + r)^n, resuelta numéricamente para r. La aproximación sencilla es cupón ÷ precio (rentabilidad corriente).
¿Qué significa cotizar sobre o bajo la par?
La par es el valor nominal (100 %). Bajo la par, la rentabilidad es mayor que el cupón; sobre la par, es menor.
¿Qué me dice la duración?
Mide el plazo medio en que tu capital queda inmovilizado y el riesgo de tipos: cuanto mayor es la duración modificada, más se mueve el precio cuando cambian los tipos.
¿Incluye el cupón corrido?
No, el precio es un precio limpio. Al comprar, pagas además los intereses devengados desde el último cupón.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Bond valuation (price as present value of coupons and face value, clean and dirty price)
- Wikipedia – Yield to maturity
- Wikipedia – Bond duration (Macaulay and modified duration)
Última actualización: · Principios editoriales
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