Calcul rendement obligation
Ce calcul de rendement d’obligation donne le rendement à l’échéance à partir du prix, du coupon et de la durée restante, ou le prix théorique pour un rendement souhaité. Une obligation à 5 % sur 10 ans vaut 1 081,11 pour 1 000 de nominal avec un rendement de 4 %.
Source : Wikipedia – Bond valuation (price as present value of coupons and face value, clean and dirty price). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Calculer le rendement d’une obligation
Le prix d’une obligation est la somme de tous les flux futurs actualisés au rendement : prix = Σ coupon ÷ (1 + r)t + nominal ÷ (1 + r)n. Le rendement à l’échéance est le taux r pour lequel cette valeur égale le prix actuel. L’outil trouve r par dichotomie.
Exemple
Nominal 1 000, coupon 5 %, 10 ans, rendement 4 % : les dix coupons de 50 valent 405,54 en valeur actuelle et le remboursement de 1 000 vaut 675,56, soit 1 081,11 au total. Contre-épreuve : un prix de 950 donne un rendement d’environ 5,7 %.
Prix, rendement et duration
- Prix et rendement évoluent en sens inverse : quand le rendement monte, le prix baisse.
- Le rendement courant est coupon ÷ prix ; il ignore le gain ou la perte jusqu’au remboursement.
- La duration de Macaulay est la durée moyenne d’immobilisation de l’argent, en années ; la duration modifiée indique à peu près de combien de pour cent le prix varie pour un point de rendement.
Limites
L’outil suppose que l’achat tombe à une date de coupon et ignore coupon couru, impôts et frais ; le prix d’achat réel inclut le coupon couru. Le rendement est un taux annuel nominal pour la fréquence choisie ; avec des coupons annuels, il correspond au rendement actuariel. Obligations à taux variable, remboursables par anticipation ou risque de défaut ne sont pas modélisés. Ceci n’est pas un conseil en investissement.
Questions fréquentes
Comment calculer le rendement d’une obligation ?
Le rendement à l’échéance est le taux pour lequel la valeur actuelle des coupons et du remboursement égale le prix. L’outil le trouve automatiquement.
Quelle est la formule du rendement d’une obligation ?
Prix = Σ coupon ÷ (1 + r)^t + nominal ÷ (1 + r)^n, résolu numériquement pour r. L’approximation simple est coupon ÷ prix (rendement courant).
Que signifie au-dessus ou au-dessous du pair ?
Le pair est la valeur nominale (100 %). Sous le pair, le rendement dépasse le coupon ; au-dessus, il lui est inférieur.
Que dit la duration ?
Elle mesure la durée moyenne d’immobilisation du capital et le risque de taux : plus la duration modifiée est élevée, plus le prix réagit aux variations de taux.
Le coupon couru est-il inclus ?
Non, le prix est calculé hors coupon couru. À l’achat, vous payez en plus les intérêts courus depuis le dernier coupon.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Bond valuation (price as present value of coupons and face value, clean and dirty price)
- Wikipedia – Yield to maturity
- Wikipedia – Bond duration (Macaulay and modified duration)
Dernière mise à jour :
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