Calcular la TIR y el VAN
Escribe los flujos de caja – la inversión en negativo y después los cobros de cada periodo – para calcular la TIR y el VAN: obtendrás la tasa interna de retorno, el valor actual neto a tu tasa de descuento, la TIR modificada y el plazo de recuperación.
Fuente: OpenStax Principles of Finance, 16.2 Net Present Value (NPV) Method (Rice University). Actualizado: .
Cómo se calcula
Fórmulas del VAN y la TIR
VAN = Σ Ft ÷ (1 + k)t: cada flujo se descuenta a la tasa k y se suman. La TIR es la tasa que hace el VAN igual a cero. No hay fórmula directa: la calculadora la resuelve numéricamente y avisa si hay varias soluciones.
Ejemplo
Una máquina cuesta 10.000 y genera 3.000, 4.000, 5.000 y 2.000 en cuatro años. Con una tasa del 8 %:
| Año | Flujo | Valor actual al 8 % | Acumulado |
|---|---|---|---|
| 0 | −10.000 | −10.000,00 | −10.000,00 |
| 1 | 3.000 | 2.777,78 | −7.222,22 |
| 2 | 4.000 | 3.429,36 | −3.792,87 |
| 3 | 5.000 | 3.969,16 | 176,29 |
| 4 | 2.000 | 1.470,06 | 1.646,35 |
VAN de 1.646,35 y TIR del 15,32 %, por encima del 8 % exigido. La inversión se recupera en 2,6 años (casi 3 años descontando).
TIR modificada
La TIR supone que los flujos se reinvierten a la propia TIR. La TIRM los reinvierte a la tasa de descuento: TIRM = (valor final de los cobros ÷ valor actual de los pagos)1/n − 1; en el ejemplo, 12,19 %.
En Excel: =TIR(A1:A5), =VNA(8%;A2:A5)+A1 (VNA descuenta desde el primer valor, por eso la inversión se suma aparte) y =TIRM(A1:A5;8%;8%).
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la TIR?
Buscando la tasa de descuento que hace cero el VAN de todos los flujos. A mano se hace por tanteo e interpolación; la calculadora y Excel (=TIR) la resuelven numéricamente.
¿Cómo se calcula el VAN?
Se divide cada flujo entre (1 + tasa)año y se suman, con la inversión inicial en negativo en el año 0. Un VAN positivo indica que el proyecto rinde más que la tasa exigida.
¿Cómo calcular la TIR a mano?
Prueba dos tasas, una con VAN positivo y otra con VAN negativo, e interpola entre ellas; repite hasta que el VAN sea prácticamente cero.
¿Qué diferencia hay entre TIR y VAN?
El VAN es un importe para una tasa dada; la TIR es la tasa que anula el VAN. Para comparar proyectos de distinto tamaño, el VAN es más fiable.
¿Por qué puede haber varias TIR?
Si los flujos cambian de signo más de una vez, la ecuación del VAN puede tener varias soluciones. En ese caso usa el VAN o la TIRM.
Fuentes y base legal
- OpenStax Principles of Finance, 16.2 Net Present Value (NPV) Method (Rice University)
- OpenStax Principles of Finance, 16.3 Internal Rate of Return (IRR) Method
- OpenStax Principles of Finance, 16.4 Alternative Methods (discounted payback, MIRR)
- Microsoft Support – IRR-Funktion (Beispiel −70.000 … 26.000 → 8,66 %)
- Microsoft Support – MIRR-Funktion (Beispiel 10 % / 12 % → 12,61 %)
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