Calculadora de rentabilidade de títulos
Esta calculadora de rentabilidade de títulos descobre o yield até o vencimento a partir do preço, do cupom e do prazo restante, ou o preço justo para um yield que você deseja. Um título com cupom de 5% e 10 anos pela frente vale 1.081,11 para cada 1.000 de valor de face com yield de 4%.
Exemplo: O que você quer calcular: Preço a partir do yield · Valor de face (pago no vencimento) 1.000 · Cupom (taxa nominal ao ano) 5 % · Anos até o vencimento 10 anos · Pagamentos de cupom: Anual · Yield exigido (ao ano) 4 % → Resultado: Preço justo: 1.081,11. Fonte: Wikipedia – Bond valuation (price as present value of coupons and face value, clean and dirty price). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Como calcular a rentabilidade de um título
O preço de um título é a soma de todos os pagamentos futuros descontados ao yield: preço = Σ cupom ÷ (1 + r)t + valor de face ÷ (1 + r)n. O yield até o vencimento é a taxa r com a qual esse valor iguala o preço de hoje. A calculadora encontra r por bissecção.
Exemplo
Valor de face 1.000, cupom de 5%, 10 anos, yield de 4%: os dez cupons de 50 têm valor presente de 405,54 e o pagamento de 1.000 tem 675,56 – juntos, 1.081,11. Para conferir, um preço de 950 dá um yield de cerca de 5,7%.
Preço, yield e duration
- Preço e yield andam em sentidos opostos: quando o yield sobe, o preço cai.
- O yield corrente é o cupom ÷ o preço e ignora o ganho ou a perda até o resgate.
- A duration de Macaulay é o prazo médio em que seu dinheiro fica preso, em anos; a duration modificada aproxima quantos por cento o preço se move para uma variação de 1 ponto percentual no yield.
Limites
A calculadora supõe que a data da compra coincide com uma data de cupom e ignora juros acumulados, impostos e taxas; o preço de compra real inclui os juros acumulados. O yield é uma taxa nominal anual para a frequência de pagamento escolhida; com pagamentos anuais, é igual ao yield efetivo. Títulos pós-fixados, com opção de resgate antecipado e o risco de calote não são modelados. Isto não é recomendação de investimento.
Perguntas frequentes
Como calculo a rentabilidade de um título?
O yield até o vencimento é a taxa com a qual o valor presente de todos os cupons e do resgate iguala o preço. A calculadora encontra esse valor automaticamente.
Qual é a fórmula do yield de um título?
Preço = Σ cupom ÷ (1 + r)^t + valor de face ÷ (1 + r)^n, resolvida numericamente para r. A aproximação simples é cupom ÷ preço (yield corrente).
O que significa negociar acima ou abaixo do par?
O par é o valor de face (100%). Abaixo do par, o yield é maior que o cupom; acima do par, é menor.
O que a duration me diz?
Ela mede o prazo médio em que seu capital fica preso e o risco de juros: quanto maior a duration modificada, mais o preço se move quando os juros mudam.
Os juros acumulados estão incluídos?
Não, o preço é um preço limpo. Ao comprar, você paga também os juros acumulados desde o último cupom.
Fontes e base legal
- Wikipedia – Bond valuation (price as present value of coupons and face value, clean and dirty price)
- Wikipedia – Yield to maturity
- Wikipedia – Bond duration (Macaulay and modified duration)
Última atualização: · Princípios editoriais
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