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Verdünnung berechnen: Konzentration, Mischverhältnis und Mischkreuz

Verdünnung berechnen – kurz: c₁ · V₁ = c₂ · V₂. Für 500 mL 70-prozentigen Alkohol aus 96-prozentigem brauchen Sie 70 · 500 / 96 = 365 mL Alkohol und füllen mit Wasser auf 500 mL auf. Auch Mischverhältnisse wie 1:50 und das Mischkreuz rechnet das Tool.

Quelle: OpenStax, OpenStax Chemistry 2e, 3.3 Molarity – Dilution of Solutions (C₁V₁ = C₂V₂). Stand: .

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Ergebnis

Ergebnis
364,6 mL Ausgangslösung + 135,4 mL Wasser
Werte
GrößeWert
Ausgangslösung V₁364,6 mL
Wasser bzw. Lösungsmittel135,4 mL
Verdünnungsverhältnis1 : 1,371
Rechenweg
  • V₁ = c₂ · V₂ / c₁ = 70 % · 500 mL / 96 % = 364,6 mL
  • Wasser = V₂ − V₁ = 500 mL − 364,6 mL = 135,4 mL
Bei Alkohol (Ethanol) und Wasser ist das Mischvolumen etwas kleiner als die Summe (Volumenkontraktion): Mit einem Alkoholmeter nachmessen, wenn es genau sein muss.

So wird gerechnet

Formel: Verdünnung mit c₁ · V₁ = c₂ · V₂

Beim Verdünnen bleibt die Menge des gelösten Stoffs gleich, nur das Volumen wächst. Deshalb gilt:

c₁ · V₁ = c₂ · V₂  ·  umgestellt: V₁ = c₂ · V₂ / c₁  und  c₂ = c₁ · V₁ / V₂

Die Einheit der Konzentration ist dabei egal (%, mg/mL, mol/L), solange beide Konzentrationen dieselbe haben – ebenso bei den Volumina.

Beispiel: 70 % Alkohol aus 96 %

  1. V₁ = 70 · 500 mL / 96 = 364,6 mL Alkohol 96 %
  2. Mit Wasser auf 500 mL auffüllen (≈ 135 mL Wasser).

Mischverhältnis 1:50 – zwei Lesarten

„1:50“ bedeutet meist 1 Teil Konzentrat + 50 Teile Wasser (51 Teile gesamt). Manche Hersteller meinen aber 1 Teil in 50 Teilen Gesamtmenge. Für 5 L Reinigungslösung sind das 98 mL bzw. 100 mL Konzentrat – bei kleinen Verhältnissen wie 1:3 ist der Unterschied größer (1,25 L gegenüber 1,67 L). Der Rechner zeigt beide Werte.

VerhältnisKonzentrat für 1 L (1 + x Teile)für 5 L
1:1090,9 mL455 mL
1:2047,6 mL238 mL
1:4024,4 mL122 mL
1:5019,6 mL98 mL
1:1009,9 mL49,5 mL

Mischkreuz

Sollen zwei Lösungen mit den Konzentrationen A und B zu einer Zielkonzentration Z gemischt werden, liefert das Mischkreuz (Andreaskreuz) das Verhältnis: Teile A = Z − B, Teile B = A − Z. Beispiel: 40 % und 10 % zu 20 % → 10 : 20 = 1 : 2. Für Wasser setzt man B = 0.

Grenzen

Die Rechnung setzt voraus, dass sich die Volumina addieren. Bei Ethanol und Wasser stimmt das nicht ganz, auch bei stark konzentrierten Säuren nicht. Für die Dosierung von Medikamenten und Infusionen gelten ärztliche und pharmazeutische Vorgaben – dafür ist dieser Rechner nicht gedacht.

Häufige Fragen

Wie berechnet man eine Verdünnung?

Mit c₁ · V₁ = c₂ · V₂. Wer 1 L einer 0,1-molaren Lösung aus einer 1-molaren herstellen will, nimmt V₁ = 0,1 · 1000 / 1 = 100 mL und füllt auf 1000 mL auf.

Wie berechne ich eine Verdünnung in Prozent?

Genauso: Menge Konzentrat = Zielprozent · Endmenge / Ausgangsprozent. 1 L 3-prozentige Lösung aus 30-prozentiger: 3 · 1000 / 30 = 100 mL Konzentrat + 900 mL Wasser.

Was bedeutet 1 zu 50 verdünnen?

Meist 1 Teil Konzentrat auf 50 Teile Wasser, also 20 mL auf 1 L Wasser bzw. 98 mL für 5 L fertige Lösung. Manche Angaben meinen 1 Teil in 50 Teilen gesamt (100 mL für 5 L).

Wie viel ist 1:40 bei 10 Litern?

Bei 1 Teil + 40 Teilen: 10 L / 41 ≈ 244 mL Konzentrat und 9,76 L Wasser. Als 1 Teil in 40 gesamt: 250 mL.

Wie funktioniert das Mischkreuz?

Die Zielkonzentration kommt in die Mitte, die Ausgangskonzentrationen links. Über Kreuz subtrahiert ergeben sich die Anteile: 40 % und 10 % zu 20 % ergibt 10 Teile der 40-%-Lösung und 20 Teile der 10-%-Lösung.

Wie rechne ich mg/mL beim Verdünnen?

Die Einheit spielt keine Rolle, solange beide Konzentrationen in mg/mL angegeben sind: aus 50 mg/mL auf 2 mg/mL verdünnt, braucht man für 100 mL 2 · 100 / 50 = 4 mL.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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