Halbkreis Fläche berechnen
Hier können Sie die Halbkreis Fläche berechnen und zugleich den Umfang bestimmen. Beispiel: Ein Halbkreis mit Radius 5 hat die Fläche 39,2699, die Bogenlänge 15,708 und den Umfang 25,708.
Beispiel: Gegeben ist: Radius r · Wert 5 → Ergebnis: Fläche A = 39,2699 · Umfang U = 25,708 (Radius r = 5). Quelle: Wikipedia – Semicircle. Stand: .
So wird gerechnet
Ein Halbkreis ist die Hälfte einer Kreisscheibe; er wird von einem Halbkreisbogen und dem Durchmesser begrenzt.
Formeln
Für den Radius r gilt: Flächeninhalt A = π · r² / 2, Bogenlänge b = π · r und Umfang U = π · r + 2r, weil zum Rand auch der Durchmesser d = 2r gehört. Ist statt des Radius die Fläche gegeben, ist r = √(2A / π); aus dem Umfang folgt r = U / (π + 2); aus dem Durchmesser r = d / 2. Der Rechner nutzt π mit allen Stellen der Gleitkommazahl und rundet erst bei der Ausgabe.
Durchgerechnete Beispiele
Bei r = 5 ist A = π · 25 / 2 = 39,2699, der Bogen b = 5π = 15,708 und der Umfang U = 15,708 + 10 = 25,708. Die Fläche des Vollkreises wäre 78,5398. Ist der Durchmesser 12 gegeben, ist r = 6, die Fläche 56,5487 und der Umfang 30,8496. Umgekehrt führt die Fläche 39,2699 über r = √(2 · 39,2699 / π) wieder auf den Radius 5.
- Die Fläche eines Halbkreises ist immer genau die Hälfte der Kreisfläche.
- Verdoppelt man den Radius, vervierfacht sich die Fläche, der Umfang verdoppelt sich.
- Typisch sind Fensterbögen, Tunnelprofile und Rasenflächen mit Halbkreisform.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Fläche eines Halbkreises?
A = π · r² / 2. Bei r = 5 sind das π · 25 / 2 = 39,2699.
Wie groß ist der Umfang eines Halbkreises?
Bogen plus Durchmesser: U = π · r + 2r. Bei r = 5 ist das 15,708 + 10 = 25,708.
Wie berechne ich den Radius aus der Fläche?
Mit r = √(2A / π). Für eine Fläche von 39,2699 ergibt sich r = 5.
Quellen und Rechtsgrundlagen
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