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Rechteck berechnen

Ein Rechteck berechnen Sie mit zwei beliebigen Angaben: Tragen Sie zum Beispiel Länge und Breite ein, oder eine Seite und die Diagonale, oder Fläche und Umfang – alle übrigen Größen erscheinen sofort samt Rechenweg.

Quelle: Wikipedia – Rechteck (Fläche, Umfang, Diagonale, Umkreis). Stand: .

Genau zwei Werte eintragen, den Rest berechnet das Tool. Zum Wechseln ein Feld leeren.
in Quadrat-Einheiten, z. B. cm²
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Ergebnis

Seiten
Länge a = 8 cm, Breite b = 5 cm
Fläche
40 cm²
Umfang
26 cm
Diagonale
9,43398 cm
Umkreisradius
4,71699 cm
Seitenverhältnis
1,6 : 1
Winkel zwischen den Diagonalen
64,0108° und 115,989°
Form
Rechteck mit ungleichen Seiten
Rechenweg
  • A = a · b = 8 · 5 = 40 cm²
  • u = 2 · (a + b) = 2 · (8 + 5) = 26 cm
  • d = √(a² + b²) = √(64 + 25) = 9,43398 cm
Die Bezeichnung a und b ist austauschbar: Bei zwei gesuchten Seiten ist a die längere. Fläche in Quadrat-Einheiten, Umfang und Diagonale in der gewählten Einheit.

So wird gerechnet

Aus zwei Größen eines Rechtecks lassen sich alle anderen berechnen: Fläche A = a · b, Umfang u = 2 · (a + b) und Diagonale d = √(a² + b²). Das Tool dreht diese Formeln um, wenn nicht Länge und Breite bekannt sind.

Welche Kombinationen funktionieren?

Gut zu wissen

Die Diagonalen eines Rechtecks sind gleich lang und halbieren sich; ihr Schnittpunkt ist der Mittelpunkt des Umkreises mit dem Radius d ÷ 2. Beim Quadrat stehen sie senkrecht aufeinander. Wer ein rechtwinkliges Dreieck braucht, nutzt den Satz-des-Pythagoras-Rechner oder den Dreieckrechner, für Bodenflächen den Quadratmeter-Rechner.

Häufige Fragen

Wie berechnet man ein Rechteck?

Mit Länge a und Breite b: Fläche A = a · b, Umfang u = 2 · (a + b), Diagonale d = √(a² + b²). Fehlt eine Seite, ergibt sie sich aus jeder anderen Angabe, etwa der Fläche geteilt durch die bekannte Seite.

Wie berechne ich die Seiten aus Fläche und Umfang?

Mit der Gleichung x² − (u ÷ 2)·x + A = 0. Beispiel: A = 40 und u = 26 ergeben die Seiten 8 und 5. Ist der Umfang kleiner als 4·√A, gibt es kein Rechteck.

Wie lang ist die Diagonale eines Rechtecks?

Nach Pythagoras d = √(a² + b²). Bei 8 mal 5 sind das √89 ≈ 9,434. Die Diagonale ist immer länger als jede der beiden Seiten.

Was ist der Unterschied zwischen Rechteck und Quadrat?

Das Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten. Das Tool erkennt es und zeigt das Seitenverhältnis 1 : 1; die Diagonalen schneiden sich dort im rechten Winkel.

Warum darf ich nur zwei Werte eintragen?

Zwei unabhängige Angaben legen ein Rechteck eindeutig fest. Weitere Werte wären entweder überflüssig oder widersprüchlich, deshalb verlangt das Tool genau zwei.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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