APY Rechner
Der APY Rechner wandelt den nominalen Jahreszins (APR) in den effektiven Jahreszins (APY) um. Beispiel: 5 % APR bei monatlicher Verzinsung ergeben 5,1162 % APY; auf 10.000 sind das 511,62 Zinsen im Jahr.
Beispiel: Umrechnung: APR → APY · Nominalzins APR (%) 5 · Zinsperioden pro Jahr: monatlich (12) · Anlagebetrag (optional) 10.000 → Ergebnis: APY = 5,1162 %. Quelle: Wikipedia – Annual percentage yield. Stand: .
So wird gerechnet
Der APY (Annual Percentage Yield) ist der effektive Jahreszins: die Rendite eines Jahres einschließlich Zinseszins. Der APR (Annual Percentage Rate) dagegen ist der nominale Jahreszins ohne diesen Effekt. Je öfter Zinsen gutgeschrieben werden, desto größer ist der Abstand.
Formeln
APY = (1 + APR ÷ n)^n − 1 bei n Zinsperioden pro Jahr; bei stetiger Verzinsung APY = e^APR − 1. Umgekehrt gilt APR = n × ((1 + APY)^(1/n) − 1) bzw. ln(1 + APY). Die Tabelle des Rechners zeigt alle Verzinsungsarten nebeneinander.
Beispiel
5 % APR, monatlich verzinst: (1 + 0,05 ÷ 12)^12 − 1 = 5,1162 %. Auf 10.000 bringt das 511,62 im Jahr, nicht 500. Bei täglicher Verzinsung ergeben sich 5,1267 %, bei stetiger 5,1271 %; der Rückweg von 5,1162 % monatlich führt wieder auf 5 % APR.
- Bei jährlicher Verzinsung sind APR und APY gleich.
- Gebühren, Steuern und sich ändernde Zinssätze sind nicht berücksichtigt.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen APR und APY?
APR ist der nominale Zins, APY der effektive Zins inklusive Zinseszins. 5 % APR monatlich entsprechen 5,1162 % APY.
Wie rechnet man APR in APY um?
Mit APY = (1 + APR ÷ n)^n − 1. Für 5 % und n = 12 ergibt das 5,1162 %.
Warum ist der APY höher als der APR?
Weil schon gutgeschriebene Zinsen im Folgezeitraum selbst Zinsen tragen. Je häufiger gutgeschrieben wird, desto stärker wirkt dieser Zinseszinseffekt.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- Wikipedia – Annual percentage yield
- Wikipedia – Compound interest (Periodic compounding, continuous compounding)
- Brealey, Myers, Allen: Principles of Corporate Finance – Effective annual interest rate
Stand: · So prüfen wir
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