Effektivzins berechnen
Der Effektivzins-Rechner braucht nur Kreditbetrag, Sollzins und Laufzeit, dazu einmalige und monatliche Kosten: Er ermittelt den effektiven Jahreszins nach der Formel der Preisangabenverordnung, die Monatsrate und was der Kredit insgesamt kostet. Auch für Flat-Zinsen (Zins auf den Anfangsbetrag).
Quelle: Anlage zu § 6 PAngV, Preisangabenverordnung – Anlage: Berechnung des effektiven Jahreszinses. Stand: .
So wird gerechnet
So berechnen Sie den Effektivzins
Der effektive Jahreszins ist der Zinssatz, bei dem der Barwert aller Raten genau dem ausgezahlten Betrag entspricht. So steht es in der Anlage zu § 6 der Preisangabenverordnung (PAngV): Auszahlungen und Rückzahlungen werden mit (1 + X)−t abgezinst, t in Jahren, ein Jahr hat 12 gleich lange Monate. Das Ergebnis wird auf zwei Nachkommastellen gerundet.
Bei monatlichen Raten ergibt sich daraus ein einfacher Rechenweg:
- Monatsrate aus Kreditbetrag, Sollzins und Laufzeit bestimmen (Annuitätenformel).
- Den Monatszins j suchen, bei dem Auszahlung = Rate × (1 − (1 + j)−n) ÷ j gilt – das ist der interne Zinsfuß des Kredits. Der Rechner löst das exakt per Intervallhalbierung.
- Effektiver Jahreszins = (1 + j)12 − 1.
Beispiel: 10.000 € zu 6 % Sollzins über 36 Monate
| Kosten | Auszahlung | Monatsrate | Effektiver Jahreszins |
|---|---|---|---|
| keine | 10.000,00 € | 304,22 € | 6,17 % |
| 2 % Disagio (200 € einbehalten) | 9.800,00 € | 304,22 € | 7,62 % |
| 200 € mitfinanziert | 10.000,00 € | 310,30 € | 7,59 % |
Schon ohne Kosten liegt der Effektivzins über dem Sollzins, weil monatlich gezahlt wird: (1 + 6 % ÷ 12)12 − 1 = 6,17 %. Ein Disagio wirkt stark, weil es die Auszahlung mindert, die Raten aber gleich bleiben.
Sollzins, Effektivzins und Flat-Zins
- Sollzins (früher Nominalzins): der vereinbarte Zins auf die jeweilige Restschuld, ohne Kosten.
- Effektiver Jahreszins: enthält zusätzlich die unterjährige Zahlung und alle Kosten, die der Kreditgeber verlangt, z. B. Disagio, Vermittlungskosten oder eine vorgeschriebene Restschuldversicherung. Nicht enthalten sind Notarkosten und Kosten, die bei Vertragsverletzung anfallen.
- Flat-Zins: Der Zins wird für die ganze Laufzeit auf den Anfangsbetrag berechnet, obwohl die Schuld sinkt. 5 % flat entsprechen bei 36 Monaten einem Sollzins von rund 9,3 % auf die Restschuld – der Rechner zeigt die Umrechnung.
Rückwärts: Aus einem effektiven Jahreszins ohne Kosten folgt der Sollzins bei Monatsraten als 12 × ((1 + Effektivzins)1/12 − 1). 5 % effektiv entsprechen 4,89 % Sollzins.
In Excel: =EFFEKTIV(ZINS(36;-304,22;9800)*12;12) liefert den effektiven Jahreszins aus Laufzeit, Rate und Auszahlung.
Grenzen
Der Rechner geht von gleich hohen Monatsraten am Monatsende und einer Auszahlung zu Beginn aus. Bearbeitungsgebühren bei Verbraucherkrediten hat der Bundesgerichtshof 2014 für unzulässig erklärt; sie tauchen in seriösen Angeboten nicht mehr auf. Bei Baufinanzierungen weist die Bank den effektiven Jahreszins für die Zinsbindung aus – maßgeblich ist immer die Angabe im Kreditangebot.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den effektiven Jahreszins?
Man sucht den Zinssatz, bei dem der abgezinste Wert aller Raten genau dem ausgezahlten Betrag entspricht (Anlage zu § 6 PAngV). Bei Monatsraten ist das (1 + j)12 − 1 mit dem Monatszins j des Zahlungsstroms. 10.000 € zu 6 % über 36 Monate ergeben ohne Kosten 6,17 %.
Was ist der Unterschied zwischen Sollzins und effektivem Jahreszins?
Der Sollzins ist der reine Zins auf die Restschuld. Der effektive Jahreszins enthält zusätzlich den Effekt der monatlichen Zahlung und alle Pflichtkosten des Kredits. Für den Vergleich von Angeboten zählt deshalb der Effektivzins.
Welche Kosten sind im Effektivzins enthalten?
Alle Kosten, die Sie für den Kredit an den Kreditgeber oder Dritte zahlen müssen: Zinsen, Disagio, Vermittlungsprovision, Kontoführungsgebühren des Kreditkontos und vorgeschriebene Versicherungen. Nicht dazu gehören Notarkosten und freiwillige Zusatzleistungen.
Wie berechne ich den Effektivzins in Excel?
Mit =ZINS(Laufzeit;-Rate;Auszahlung) erhalten Sie den Monatszins; =(1+ZINS(36;-304,22;9800))^12-1 ergibt 7,62 %. Alternativ =EFFEKTIV(ZINS(36;-304,22;9800)*12;12).
Warum ist der Effektivzins höher als der Sollzins, obwohl es keine Gebühren gibt?
Weil Sie monatlich zahlen: Die Zinsen werden jeden Monat fällig, rechnerisch entsteht ein Zinseszinseffekt. Bei 3,5 % Sollzins beträgt der effektive Jahreszins deshalb 3,56 %, bei 6 % schon 6,17 %.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- Anlage zu § 6 PAngV: Preisangabenverordnung – Anlage: Berechnung des effektiven Jahreszinses
- § 6 PAngV: Preisangabenverordnung – Angabe des effektiven Jahreszinses bei Verbraucherdarlehen
Stand:
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