Spearman Korelasyonu Hesaplama
Spearman korelasyonu hesaplama için aynı uzunlukta iki eşleşmiş liste girin. Örnek: 10 kişinin IQ’su ve televizyon saatleri Σd² = 194 ve ρ = −0,175758 verir.
Kaynak: Wikipedia – Spearman’s rank correlation coefficient. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Spearman korelasyonu, yalnızca doğrunun değil, sürekli artan ya da sürekli azalan bir eğrinin de iki değişken arasındaki ilişkiyi ne kadar iyi anlattığını ölçer.
Nasıl hesaplanır?
Her liste ayrı ayrı sıralanır ve 1’den n’ye sıra numarası alır. Eşit değerler (bağlar), kaplayacakları sıraların ortalamasını alır. Bağ yoksa ρ = 1 − 6 · Σd² / (n · (n² − 1)) olur; d, bir çiftin iki sırası arasındaki farktır. Bağ varsa sıraların Pearson korelasyonu alınır; araç her iki durumda da bunu yapar.
İki çözümlü örnek
x = 86, 97, 99, 100, 101, 103, 106, 110, 112, 113 ve y = 2, 20, 28, 27, 50, 29, 7, 17, 6, 12 için x sıraları 1’den 10’a gider, y sıraları 1, 6, 8, 7, 10, 9, 3, 5, 2, 4’tür. Farkların kareleri toplamı 194 olduğundan ρ = 1 − 6 · 194 / (10 · 99) = −0,175758 çıkar. Bağlı örnekte, örneğin x = 1, 2, 2, 4, 5 ve y = 3, 1, 4, 5, 5 için sıralar 1; 2,5; 2,5; 4; 5 ve 2; 1; 3; 4,5; 4,5 olur, ρ = 0,789474 bulunur.
- ρ her zaman −1 ile +1 arasındadır; ±1’de ilişki kesin monotondur.
- Pearson’dan farklı olarak ρ aykırı değerlere az tepki verir ve eğri ama sürekli artan ya da azalan örüntüleri de yakalar.
- Not veya sıralama gibi sıralı veriler için ρ olağan ölçüdür.
Sıkça sorulan sorular
Spearman korelasyonu nasıl hesaplanır?
İki liste sıralara çevrilir, sonra bu sıraların Pearson korelasyonu alınır. Bağ yoksa ρ = 1 − 6Σd² / (n(n² − 1)) yeterlidir.
Eşit değerlerde ne olur?
Ortalama sıra verilir: 2. ve 3. yerdeki iki değerin ikisi de 2,5 alır. Σd² içeren basit formül bu durumda yalnızca yaklaşıktır; bu yüzden araç doğrudan sıralarla çalışır.
Pearson yerine ne zaman Spearman kullanılır?
Sıralı veride, aykırı değer varsa ya da ilişki doğrusal değil monotonsa. Normal dağılımlı verilerde doğrusal ilişki için Pearson daha bilgilendiricidir.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Korelasyon hesaplamaKorelasyon hesaplama: değer çiftlerinden Pearson r ve Spearman ρ, p değeri, güven aralığı, R² ve regresyon doğrusu. Hesap tablosundan yapıştırın, yükleme yok.
- Kovaryans HesaplamaKovaryans hesaplama aracı: iki veri serisi için örneklem (n − 1) veya anakütle (n), ortalamalar, çarpımlar toplamı, adımlar ve korelasyonla birlikte.
- Doğrusal regresyon hesaplamaDoğrusal regresyon hesaplama aracı: veri çiftlerinizden regresyon doğrusu, eğim, R², standart hatalar ve tahmin; dağılım grafiği ve artıklarla. Ücretsiz.
- Standart sapma hesaplamaStandart sapma hesaplama: sayıları yapıştırın; ortalama, medyan, mod, açıklık, varyans ve standart sapma (örneklem ve evren) adım adım hesaplanır.
- P değeri hesaplamaP değeri hesaplama: z, t veya ki-kare istatistiğinden ya da ortalama, standart sapma ve n ile doğrudan t-testinden – kritik değer ve güven aralığı dahil.
- Çeyrekler hesaplamaÇeyrekler hesaplama aracı: sayılarınızdan Q1, medyan, Q3 ve çeyrekler açıklığını dört yöntemle, işlem adımları ve aykırı değerlerle birlikte bulun.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Elips hesaplamaElips hesaplama: iki yarı eksen veya eksenden alan, çevre (Ramanujan), dış merkezlik, odak uzaklığı ve parametreyi formüllerle adım adım bulun. Ücretsiz.
- Göreceli Risk HesaplamaGöreceli risk hesaplama aracı: 2×2 tablodan RR, grupların riski, risk farkı, NNT ve %95 güven aralığını tüm hesap adımlarıyla birlikte gösterir.