Calcolatore della correlazione di Spearman
Questo calcolatore della correlazione di Spearman lavora su due elenchi appaiati della stessa lunghezza. Esempio: QI e ore di televisione di 10 persone danno Σd² = 194 e ρ = −0,175758.
Fonte: Wikipedia – Spearman’s rank correlation coefficient. Aggiornato al: .
Come si calcola
La correlazione di Spearman misura quanto bene una curva sempre crescente o sempre decrescente, e non solo una retta, descrive il legame tra due variabili.
Come si calcola
Ogni elenco viene ordinato separatamente e riceve ranghi da 1 a n. I valori uguali ricevono la media dei ranghi che occuperebbero. Senza valori uguali, ρ = 1 − 6 · Σd² / (n · (n² − 1)), dove d è la differenza tra i due ranghi di una coppia. Con valori uguali si usa la correlazione di Pearson dei ranghi; è ciò che fa il calcolatore in entrambi i casi.
Due esempi svolti
Per x = 86, 97, 99, 100, 101, 103, 106, 110, 112, 113 e y = 2, 20, 28, 27, 50, 29, 7, 17, 6, 12, i ranghi di x vanno da 1 a 10 e quelli di y sono 1, 6, 8, 7, 10, 9, 3, 5, 2, 4. I quadrati delle differenze sommano 194, quindi ρ = 1 − 6 · 194 / (10 · 99) = −0,175758. Con valori uguali, ad esempio x = 1, 2, 2, 4, 5 e y = 3, 1, 4, 5, 5, i ranghi sono 1; 2,5; 2,5; 4; 5 e 2; 1; 3; 4,5; 4,5, e si ottiene ρ = 0,789474.
- ρ sta sempre tra −1 e +1; a ±1 il legame è strettamente monotono.
- A differenza di Pearson, ρ reagisce poco ai valori anomali e coglie anche andamenti curvi ma sempre crescenti o decrescenti.
- Per dati ordinali come voti o classifiche, ρ è la misura abituale.
Domande frequenti
Come si calcola la correlazione di Spearman?
Si trasformano entrambi gli elenchi in ranghi e si calcola la correlazione di Pearson dei ranghi. Senza valori uguali basta ρ = 1 − 6Σd² / (n(n² − 1)).
Che cosa succede con valori uguali?
Ricevono il rango medio: due valori ai posti 2 e 3 ottengono entrambi 2,5. La formula semplice con Σd² è allora solo approssimata, perciò il calcolatore lavora direttamente sui ranghi.
Quando usare Spearman invece di Pearson?
Con dati ordinali, valori anomali o legami monotoni ma non lineari. Per un legame lineare con dati normali, Pearson è più informativo.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Spearman’s rank correlation coefficient
- Wikipedia – Spearmans Rangkorrelationskoeffizient
Aggiornato al: · Principi editoriali
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