Calculadora da correlação de Spearman
Esta calculadora da correlação de Spearman trabalha com duas listas pareadas do mesmo tamanho. Exemplo: QI e horas de TV de 10 pessoas dão Σd² = 194 e ρ = −0,175758.
Fonte: Wikipedia – Spearman’s rank correlation coefficient. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
A correlação de Spearman mede o quanto uma curva que só sobe ou só desce, e não apenas uma reta, descreve a relação entre duas variáveis.
Como se calcula
Cada lista é ordenada separadamente e recebe postos de 1 a n. Valores iguais (empates) recebem a média dos postos que ocupariam. Sem empates, ρ = 1 − 6 · Σd² / (n · (n² − 1)), em que d é a diferença entre os dois postos de um par. Com empates usa-se a correlação de Pearson dos postos; é isso que a calculadora faz nos dois casos.
Dois exemplos resolvidos
Para x = 86, 97, 99, 100, 101, 103, 106, 110, 112, 113 e y = 2, 20, 28, 27, 50, 29, 7, 17, 6, 12, os postos de x vão de 1 a 10 e os de y são 1, 6, 8, 7, 10, 9, 3, 5, 2, 4. Os quadrados das diferenças somam 194, logo ρ = 1 − 6 · 194 / (10 · 99) = −0,175758. Com empates, por exemplo x = 1, 2, 2, 4, 5 e y = 3, 1, 4, 5, 5, os postos são 1; 2,5; 2,5; 4; 5 e 2; 1; 3; 4,5; 4,5, e resulta ρ = 0,789474.
- ρ fica sempre entre −1 e +1; em ±1 a relação é estritamente monótona.
- Ao contrário de Pearson, ρ quase não reage a valores atípicos e capta também padrões curvos que só sobem ou só descem.
- Para dados ordinais, como notas ou classificações, ρ é a medida habitual.
Perguntas frequentes
Como calcular a correlação de Spearman?
Transforme as duas listas em postos e calcule a correlação de Pearson desses postos. Sem empates basta ρ = 1 − 6Σd² / (n(n² − 1)).
O que acontece com valores iguais?
Eles recebem o posto médio: dois valores nas posições 2 e 3 ganham ambos 2,5. A fórmula simples com Σd² vira só uma aproximação, por isso a calculadora trabalha direto com os postos.
Quando usar Spearman em vez de Pearson?
Com dados ordinais, valores atípicos ou relações monótonas, mas não lineares. Para uma relação linear em dados normais, Pearson é mais informativo.
Fontes e base legal
- Wikipedia – Spearman’s rank correlation coefficient
- Wikipedia – Spearmans Rangkorrelationskoeffizient
Última atualização: · Princípios editoriais
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