CAGR hesaplama – yıllık ortalama getiri
CAGR hesaplama ile yıllık ortalama getiriyi bulun: başlangıç değeri, bitiş değeri ve yıl sayısıyla ya da bir fonun veya portföyün her yılki getirisiyle.
Örnek: Hesaplama yöntemi: başlangıç değeri, bitiş değeri ve yıl · Başlangıç değeri 10.000 · Bitiş değeri 20.000 · Süre (yıl) 10 → Yıllık ortalama getiri (CAGR, geometrik): +%7,18 yıllık. Kaynak: Wolfram MathWorld – Compound interest, doubling time and rule of 72. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Yıllık bileşik büyüme oranı (CAGR), (bitiş değeri ÷ başlangıç değeri)^(1 ÷ yıl) − 1 ile hesaplanır. 10.000 TL 10 yılda 20.000 TL olduysa CAGR 2^(1/10) − 1 ≈ %7,18’dir; %100’ü 10’a bölerek bulunacak %10 değil.
Neden getirilerin basit ortalaması alınmaz?
Getiriler toplanmaz, çarpılır. +%50 ve −%50’den sonra aritmetik ortalama %0’dır ama 100 TL 75 TL olmuştur. Doğru ortalama geometrik ortalamadır: √(1,5 · 0,5) − 1 ≈ yıllık −%13,4. Her zaman aritmetik ortalamaya eşit ya da ondan küçüktür ve fark dalgalanmayla büyür (yaklaşık varyansın yarısı kadar). Fonlar ve endeksler bu yüzden yıllıklandırılmış, yani geometrik getiri verir.
İki hesaplama yolu
- Başlangıç ve bitiş değeri: arada para eklenmemiş veya çekilmemişse yeterlidir – portföy değeri, ciro, kullanıcı sayısı.
- Yıllık getiriler: her yılın getirisini % olarak girin (örneğin fon izahnamesinden). Hesaplayıcı büyüme katsayılarını çarpar, n. dereceden kökünü alır ve yıllık gelişimi gösterir.
İkiye katlanma süresi ve 72 kuralı
r getiriyle para ln 2 ÷ ln(1 + r) yılda ikiye katlanır. 72 kuralı – 72’yi faiz oranına bölmek – neredeyse aynı sonucu verir: %7,2 → yaklaşık 10 yıl. Düzenli birikim için bileşik faiz hesaplama, tek seferlik yatırım için ROI hesaplama aracını kullanın.
Sınırlar
CAGR risk hakkında bir şey söylemez: aynı CAGR’a sahip iki yatırım çok farklı dalgalanmış olabilir. Geçmiş getiriler geleceğin garantisi değildir. Düzenli yatırımlı planlarda iç verim oranı (IRR) daha uygun ölçüdür.
Sıkça sorulan sorular
CAGR nasıl hesaplanır?
CAGR = (bitiş değeri ÷ başlangıç değeri)^(1 ÷ yıl) − 1. 8 yılda 5.000’den 8.000’e: 1,6^(1/8) − 1 ≈ yıllık %6,05.
CAGR nedir?
Compound Annual Growth Rate, yani yıllık bileşik büyüme oranı: başlangıç değerinden bitiş değerine götüren sabit yıllık büyümedir.
Excel’de CAGR nasıl hesaplanır?
=(bitiş/başlangıç)^(1/yıl)-1 formülüyle hesaplanır. Yıllık getirilerden: =GEOORT(1+aralık)-1 dizi formülü olarak.
CAGR ile ortalama getiri arasındaki fark nedir?
CAGR geometrik ortalamadır ve gerçek büyümeyi gösterir; yıllık getirilerin aritmetik ortalaması getiriler dalgalandığında bunu olduğundan yüksek gösterir.
CAGR negatif olabilir mi?
Evet, bitiş değeri başlangıçtan düşükse: 2 yılda 100’den 81’e düşüş yıllık −%10’dur.
Kaynaklar ve yasal dayanak
- Wolfram MathWorld – Compound interest, doubling time and rule of 72
- Wolfram MathWorld – Geometric mean
- U.S. SEC, Investor.gov – Compound interest calculator and explanation
Güncelleme:
Benzer araçlar
- Bileşik faiz hesaplamaBileşik faiz hesaplama aracı: aylık düzenli ödeme, yıllık ödeme artışı ve yıllık, üç aylık veya aylık faiz ekleme ile yıl yıl birikim tablosu.
- ROI hesaplamaROI hesaplama aracı: yatırım, gayrimenkul veya reklam için yatırım getirisi oranı, kâr ve yıllık ROI; işletmeler için kâr marjı ve varlık devir hızıyla ROI.
- Birikim hesaplamaBirikim hesaplama aracı: hedefinize ulaşmak için ayda ne kadar biriktirmeniz gerektiğini ya da aylık tutarınızla ne kadar süreceğini faiziyle birlikte görün.
- P değeri hesaplamaP değeri hesaplama: z, t veya ki-kare istatistiğinden ya da ortalama, standart sapma ve n ile doğrudan t-testinden – kritik değer ve güven aralığı dahil.
- Araç leasing hesaplamaAraç leasing hesaplama: fiyat, peşinat, kalıntı değer, vade ve faizden aylık taksit; leasing faktörü değerlendirmesiyle. Ya da teklifinizin faizini hesaplayın.
- Aylık yatırım hesaplamaAylık yatırım hesaplama: başlangıç tutarı, aylık ödeme, getiri ve maliyetten son değer; yıllık artış, enflasyon, yıl tablosu ve üç senaryo ile birlikte.