Newton soğuma yasası

Newton soğuma yasası, T(t) = Ts + (T0 − Ts) · e^(−κt), burada hesaplanır: 20 °C odadaki 90 °C’lik bir içecek, κ = 0,05/dk ile 10 dakika sonra 62,46 °C olur.

Örnek: Hesapla: Belirli süre sonraki sıcaklık · Sıcaklık birimi: °C · Zaman birimi: dakika · Başlangıç sıcaklığı T0 90 · Ortam sıcaklığı Ts 20 · Soğuma sabiti κ 0,05 · Geçen süre t 10 → Sonuç: 10 dk sonra: 62,46 °C. Kaynak: OpenStax Calculus Volume 2, section 4.3: Newton’s law of cooling dT/dt = k(T − Ts), solution T(t) = Ts + (T0 − Ts)e^(kt); pizza example Ts = 75 °F, T0 = 200 °F, k ≈ −0.08338, 150 °F after about 6.12 min (read 13.10.2026). Güncelleme: 13 Ekim 2026.

Hesapla

Sıcaklık birimi

Yalnızca gösterim içindir; formül sıcaklık farklarıyla çalışır.

Zaman birimi

Başlangıç sıcaklığı T0

Ortam sıcaklığı Ts

Soğuma sabiti κ

Zaman birimi başına; büyük değer daha hızlı soğuma demektir.

Geçen süre t

AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç: 10 dk sonra: 62,46 °C
Ayrıntılar: Büyüklük Değer
O andaki sıcaklık 62,46 °C
Soğuma sabiti κ 0,05 / dk
Farkın yarıya inme süresi 13,86 dk
Ortama göre sıcaklık farkı 42,46 °C; T(t) = Ts + (T0 − Ts) · e^(−κt) ile hesaplanmıştır (OpenStax Calculus Volume 2, Newton’un soğuma yasası). Sabit ortam ve düzenli ısı aktarımı varsayar; gerçek cisimler yalıtılmışsa ya da buharlaşma önemliyse sapabilir.

Büyüklük	Değer
O andaki sıcaklık	62,46 °C
Soğuma sabiti κ	0,05 / dk
Farkın yarıya inme süresi	13,86 dk
Ortama göre sıcaklık farkı	42,46 °C

Nasıl hesaplanır?

Newton’un soğuma yasası: T(t) = Ts + (T0 − Ts) · e^(−κ·t). T0 başlangıç sıcaklığı, Ts ortam sıcaklığı, t zaman, κ ise zaman birimi başına soğuma sabitidir. Yasa, sıcaklığın ortamdan farkıyla orantılı bir hızla değiştiğini söyler (OpenStax Calculus Volume 2, k = −κ ile).

Örnek: sıcak içecek

T0 = 90 °C, Ts = 20 °C, κ = 0,05/dk. 10 dakika sonra: T = 20 + 70 · e^−0,5 ≈ 62,46 °C. İçecek 60 °C’ye ln(70 ÷ 40) ÷ 0,05 ≈ 11,19 dakikada ulaşır, oda ile fark ise her ln 2 ÷ 0,05 ≈ 13,86 dakikada yarıya iner.

Dakika	Sıcaklık (°C)
0	90,00
5	74,52
10	62,46
20	45,75
30	35,62
60	23,49

OpenStax’tan çözülmüş örnek

75 °F’lik mutfaktaki 200 °F’lik pizza bir dakikada 190 °F’ye düşer. O zaman κ = ln(125 ÷ 115) ≈ 0,08338/dk olur; 3 dakika sonra 172,34 °F, 150 °F’ye ise yaklaşık 6,13 dakikada ulaşır (kitap k’yi önce yuvarladığı için 6,12 yazar).

Aynı üstel biçim bozunmayı da anlatır, bkz. yarı ömür hesaplama; sıvı karışımının son sıcaklığı için karışım sıcaklığı hesaplama aracını kullanın.

Sınırlar

Yasa, ortam sabitken ve ısı esas olarak iletim ya da taşınımla giderken uyar. κ değeri cisminiz için ölçülmelidir, örneğin üçüncü kiple.

Sıkça sorulan sorular

Newton’un soğuma yasası nedir?

Bir cismin sıcaklığı, ortamdan farkıyla orantılı hızla değişir: T(t) = Ts + (T0 − Ts) · e^(−κt).

Soğuma sabiti nasıl bulunur?

T1 sıcaklığını t1 süre sonra ölçün: κ = ln((T0 − Ts) ÷ (T1 − Ts)) ÷ t1. 20 °C ortamda 5 dakikada 90 → 80 °C için 0,03083/dk çıkar.

Sıcak içecek belirli sıcaklığa ne kadar sürede iner?

t = ln((T0 − Ts) ÷ (T − Ts)) ÷ κ. T0 = 90, Ts = 20, κ = 0,05 ve T = 60 için yaklaşık 11,19 dakikadır.

Fahrenheit ile çalışır mı?

Evet, formül yalnızca sıcaklık farklarını kullanır; gösterim için °F seçin ve tüm sıcaklıkları aynı birimde girin.

Cisim neden oda sıcaklığına tam ulaşmaz?

Fark, eşit zaman aralıklarında aynı çarpanla küçülür; sıfıra yaklaşır ama kuramsal olarak ona ulaşmaz.

Kaynaklar ve yasal dayanak

OpenStax Calculus Volume 2, section 4.3: Newton’s law of cooling dT/dt = k(T − Ts), solution T(t) = Ts + (T0 − Ts)e^(kt); pizza example Ts = 75 °F, T0 = 200 °F, k ≈ −0.08338, 150 °F after about 6.12 min (read 13.10.2026)

Güncelleme: 13 Ekim 2026 · Editoryal ilkeler