TR

Aralık gösterimi hesaplama

Bu araç aralık gösterimi ile eşitsizlik arasında iki yönde çevirir: −2 < x ≤ 5 gibi bir eşitsizlik ya da (−∞, 4] ∪ (6, ∞) gibi bir aralık yaz; aralığı, eşitsizliği, küme gösterimini, aralığın türünü ve uzunluğunu al.

Kaynak: Wikipedia, Interval (mathematics): open (a, b), closed [a, b], half-open (0, 1] = 0 < x ≤ 1 and [0, 1) = 0 ≤ x < 1, unbounded intervals with ±∞, reversed brackets ]a, b[ per ISO 31-11 (read 15.10.2026). Güncelleme: .

<, <=, >, >= (ya da ≤ ≥), ( ) ve [ ] parantezleri, ∞ ya da inf kullan. Birleşim için „veya” ya da ∪ (parantezden önce U da olur), kesişim için „ve” ya da & yaz. Ondalıklı sayılarda uçları noktalı virgülle ayır: [2,5; 7). Örnekler: x >= 3, 0 < x < 1, x < -1 veya x >= 3.
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Aralık gösterimi
(−2, 5]
Tüm gösterimler
GösterimSonuç
Aralık gösterimi(−2, 5]
Ters köşeli parantezle (ISO 31-11)]−2, 5]
Eşitsizlik−2 < x ≤ 5
Küme gösterimi{x ∈ ℝ | −2 < x ≤ 5}
Türyarı açık aralık
Uzunluk7
Girdiğin uçlardan tam olarak hesaplandı: birleşimde üst üste binen ya da birbirine değen parçalar birleştirilir, „ve” (&) ise kesişimi alır. ∞ hiçbir zaman aralığa dahil değildir, bu yüzden yanında her zaman normal parantez durur.

Nasıl hesaplanır?

Aralık gösterimi, bir sayı kümesini iki ucuyla yazar. Köşeli parantez [ ] ucun dahil olduğunu (≤, ≥), normal parantez ( ) dahil olmadığını (<, >) gösterir. Böylece −2 < x ≤ 5 eşitsizliği (−2, 5] diye yazılır.

Örnekler

EşitsizlikAralık
−2 < x ≤ 5(−2, 5]
x ≥ 3[3, ∞)
x < 1(−∞, 1)
x < −1 veya x ≥ 3(−∞, −1) ∪ [3, ∞)

Kurallar

Eşitsizliği önce eşitsizlik çözme aracıyla çözebilirsin; aralığı grafikte görmek için fonksiyon grafiği çizme aracını kullan.

Uzunluk ve tür

[0, 1) yarı açıktır ve uzunluğu 1’dir; [3, 3] uzunluğu 0 olan tek bir noktadır; ∞ içeren her aralık sınırsızdır. Bir birleşimde ayrık parçaların uzunlukları toplanır.

Sıkça sorulan sorular

Bir eşitsizlik aralık gösterimiyle nasıl yazılır?

Önce küçük uç, sonra büyük uç yazılır. ≤ ya da ≥ için köşeli parantez [ ], < ya da > için normal parantez ( ). Örnek: −2 < x ≤ 5, (−2, 5] olur.

x ≥ 3 aralık olarak nasıl yazılır?

[3, ∞). 3 dahildir; sonsuz hiçbir zaman dahil değildir.

∪ işareti ne anlama gelir?

Birleşimdir ve „veya” demektir: (−∞, −1) ∪ [3, ∞), x < −1 veya x ≥ 3 anlamına gelir.

( ile [ arasındaki fark nedir?

Normal parantez ucu dışarıda bırakır, köşeli parantez dahil eder. (0, 1] aralığında 1 vardır, 0 yoktur.

Tüm gerçek sayılar aralık gösterimiyle nasıl yazılır?

(−∞, ∞) ya da kısaca ℝ.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar