Sekizgen alan hesaplama
Bu araçla sekizgen alan hesaplama tek bir değerle yapılır: kenar uzunluğu, karşılıklı kenarlar veya köşeler arası genişlik, alan ya da çevre yeterlidir.
Kaynak: Wolfram MathWorld, Regular Octagon: inradius r = ½(1+√2)·a, circumradius R = ½√(4+2√2)·a, area A = 2(1+√2)·a², interior angle 3π/4 = 135° (read 14.10.2026). Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Düzgün sekizgenin alanı A = 2(1 + √2)·a² ≈ 4,8284·a² formülüyle bulunur. 10 cm kenarda alan yaklaşık 482,8427 cm², kenarlar arası genişlik 24,1421 cm olur.
Sekizgen formülleri
- Çevre: Ç = 8a
- Karşılıklı kenarlar arası genişlik: (1 + √2)·a ≈ 2,4142·a
- Karşılıklı köşeler arası genişlik: √(4 + 2√2)·a ≈ 2,6131·a
- Kısa köşegen (bir köşe atlanarak): √(2 + √2)·a ≈ 1,8478·a
- İç teğet çember yarıçapı r ≈ 1,2071·a, çevrel çember yarıçapı R ≈ 1,3066·a
- Her iç açı 135°’dir; iç açılar toplamı 1080°. Sekiz parçadan yapılan bir çerçevede her uç 22,5° kesilir.
Uygulamada çoğu zaman genişlik bilinir: kenarlar arası 60 cm olan bir masanın kenarı 60 ÷ 2,4142 ≈ 24,8528 cm, alanı yaklaşık 2.982,3376 cm² olur.
Örnekler
| Kenar a | Alan | Kenarlar arası | Köşeler arası | Çevre |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 4,8284 | 2,4142 | 2,6131 | 8 |
| 5 | 120,7107 | 12,0711 | 13,0656 | 40 |
| 10 | 482,8427 | 24,1421 | 26,1313 | 80 |
| 30 | 4.345,5844 | 72,4264 | 78,3938 | 240 |
Testere ayarı için gönye açısı hesaplama; altı kenar için altıgen alan hesaplama, herhangi bir kenar sayısı için düzgün çokgen aracını kullanın.
Sınırlar
Formüller yalnızca düzgün sekizgen için geçerlidir. Uzatılmış bir sekizgen (örneğin köşeleri kırpılmış bir dikdörtgen) iki farklı kenar uzunluğuna sahiptir ve ayrı ölçü gerektirir.
Sıkça sorulan sorular
Düzgün sekizgenin alanı nasıl hesaplanır?
A = 2(1 + √2)·a² ≈ 4,8284·a² formülüyle. Kenar 5 ise alan yaklaşık 120,7107 olur.
Sekizgenin iç açısı kaç derecedir?
Düzgün sekizgende her iç açı 135°, iç açılar toplamı 1080° eder.
Genişlikten kenar uzunluğu nasıl bulunur?
Kenarlar arası genişliği 1 + √2 ≈ 2,4142’ye bölün. 60 cm genişlikte kenar yaklaşık 24,8528 cm’dir.
Sekizgen çerçeve hangi açıyla kesilir?
İç açı 135° olduğu için sekiz parçanın her iki ucu 22,5° ile kesilir.
Sekizgenin çevresi nasıl bulunur?
Ç = 8a. Kenar 10 cm ise çevre 80 cm olur.
Kaynaklar ve yasal dayanak
- Wolfram MathWorld, Regular Octagon: inradius r = ½(1+√2)·a, circumradius R = ½√(4+2√2)·a, area A = 2(1+√2)·a², interior angle 3π/4 = 135° (read 14.10.2026)
- Wolfram MathWorld, Regular Polygon: interior angle (n−2)·180°/n, inradius ½·a·cot(π/n), circumradius ½·a·csc(π/n) (read 14.10.2026)
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Altıgen Alan Hesaplama (Düzgün Altıgen)Altıgen alan hesaplama: kenar, çevre, alan, iç yarıçap veya köşegenden birini girin; düzgün altıgenin tüm ölçülerini formül ve adımlarıyla görün.
- Düzgün çokgen hesaplamaDüzgün çokgen: 3 ile 1000 kenar arasında kenar, çevrel çember yarıçapı, iç teğet çember yarıçapı veya alandan alan, çevre, açılar ve köşegenleri hesaplayın.
- Gönye açısı hesaplamaDuvar köşeleri, çerçeveler, çokgenler ve eğik kenarlar için gönye açısı hesaplama: gönye testeresi ayarı ve eğim, yaygın değerler tablosuyla.
- Çevre hesaplama aracıDaire, dikdörtgen, kare, elips, üçgen, yamuk, paralelkenar ve düzgün çokgenin çevresini ve alanını formül ve adımlarla hesaplayın. Ücretsiz, üyelik gerekmez.
- Daire hesaplamaDaire hesaplama: yarıçap, çap, çevre veya alandan birini girin; yay, kiriş, daire dilimi ve parçasını her açı için görün. Ücretsiz, kayıt gerekmez.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Limit hesaplamaLimit hesaplama aracı: x→a ve x→±∞ için soldan ve sağdan, değer tablosu ve ıraksama ile sıçrama tespitiyle. Ücretsiz, kayıt gerekmez.
- Sihirli kare oluşturma ve kontrol3×3’ten 15×15’e sihirli kare oluşturun: sihirli sabit, 8 çeşit, kendi başlangıç sayınız ve adımınız. Kendi sayı karenizi de kontrol edebilirsiniz. Ücretsiz.
- Mod hesaplamaMod hesaplama: bir bölmenin kalanı, büyük üslerin mod m değeri ve modüler ters eleman – adımlarla ve 60 basamaklı sayılarda bile tam sonuçla.