Bileşik faiz hesaplama
Başlangıç tutarını, aylık yatırılacak tutarı ve faiz oranını girin; dönem sonu birikimi, toplam faiz getirisini ve yıl yıl büyümeyi hemen görün. Birikim planları, vadeli mevduat ve yatırım projeksiyonları için kullanabilirsiniz.
Nasıl hesaplanır?
Bileşik faiz nedir?
Bileşik faiz, faizin de faiz kazanmasıdır: anaparaya eklenen faiz, sonraki dönemlerde kendisi de faiz getirir. Bu yüzden birikim doğrusal değil, üstel olarak büyür – para ne kadar uzun süre değerlendirilirse o kadar hızlı artar.
Bileşik faiz formülü
Tek seferlik yatırım: A = P × (1 + r/n)n·t; P anapara, r yıllık faiz oranı, n yıl içindeki faiz ekleme sayısı, t yıl sayısıdır. Örnek: 10.000 TL, %5 faizle yıllık bileşik olarak 10 yılda 16.288,95 TL olur.
Aylık düzenli ödemeyle (aylık faiz ekleme, ödemeler ay sonunda): A = P × (1 + i)N + C × ((1 + i)N − 1) ÷ i; i = r ÷ 12, N = 12 × t ve C aylık ödemedir. Örnek: ayda 500 TL, %7 faizle 30 yılda yaklaşık 609.985 TL olur – yatırdığınız 180.000 TL, kalan yaklaşık 429.985 TL faizdir.
Excel veya Google E-Tablolar’da: =GD(%5/12;12*20;-100;-10000), 10.000 TL başlangıç ve ayda 100 TL ile %5 aylık bileşik faizde 20 yıl sonraki birikimi verir: 68.229,77 TL. Hesaplayıcı 68.229,96 TL gösterir, çünkü her faiz eklemesini kuruşa yuvarlar. (İngilizce Excel’de fonksiyonun adı FV’dir.)
72 kuralı: Paranın kaç yılda ikiye katlanacağını tahmin etmek için 72’yi faiz oranına bölün – 72 ÷ 5 = 14,4 yıl; yıllık bileşik faizde kesin değer ln(2) ÷ ln(1,05) = 14,2 yıldır.
Günlük, aylık veya yıllık bileşik faiz
Faiz ne kadar sık eklenirse yıllık efektif faiz oranı o kadar yükselir. 10.000 TL, %5 faizle 10 yılda şu tutara ulaşır:
| Faiz ekleme | Dönem sonu birikim | Yıllık efektif oran |
|---|---|---|
| yıllık | 16.288,95 TL | %5,00 |
| 3 ayda bir | 16.436,19 TL | %5,09 |
| aylık | 16.470,09 TL | %5,12 |
| günlük (365) | 16.486,65 TL | %5,13 |
| sürekli (P × ert) | 16.487,21 TL | %5,13 |
Aylıktan günlüğe geçiş sonucu çok az değiştirir. Bu hesaplayıcı en fazla aylık faiz ekler; günlük veya sürekli bileşik faiz için yukarıdaki formülleri kullanın.
Aylık ödemeler: Her ödeme bir sonraki faiz ekleme tarihine kadar basit faiz kazanır, ardından bileşik faize dahil olur – bankaların birikim planlarında hesapladığı gibi. Yıllık artış, ödemeyi ikinci yıldan itibaren girilen yüzde kadar yükseltir; örneğin maaş artışlarına ayak uydurmak için.
Enflasyonu hesaba katmak
Dönem sonu birikimi bugünün parasıyla görmek için (1 + enflasyon oranı)yıl değerine bölün. Ayda 500 TL, %7 faiz ve 30 yılda oluşan 609.985,57 TL, %3 enflasyonda bugünün parasıyla yaklaşık 251.306 TL eder. %7 yerine reel oranı da girebilirsiniz: (1,07 ÷ 1,03) − 1 = %3,88; bu, ödemelerin enflasyonla birlikte arttığını varsayar. Enflasyonu faizden basitçe çıkarmak (%4) yalnızca kaba bir yaklaşımdır.
Hesaplamaya dahil olmayanlar
Sonuç vergi, masraf ve enflasyon öncesidir; faiz oranı sabittir ve para çekilmez – yalnızca birikim dönemi hesaplanır. Türkiye’de mevduat faizinden stopaj kesilir; oran vadeye ve döneme göre değişir, bu yüzden net getiriyi bankanızın güncel oranıyla kontrol edin. Yatırım getirileri sabit değildir; hisse senedi veya fonlarda varsayılan ortalama getiri yalnızca kaba bir tahmin verir.
Sıkça sorulan sorular
Bileşik faiz nasıl hesaplanır?
Dönem sonu birikim = anapara × (1 + faiz oranı ÷ n)n × yıl; n, yıl içindeki faiz ekleme sayısıdır. 10.000 TL, %3 yıllık bileşik faizle 20 yılda 18.061,11 TL olur. Düzenli ödemeler, kendi bileşik tutarlarını bunun üzerine ekler.
Aylık düzenli ödemeyle bileşik faiz nasıl hesaplanır?
Bileşik anaparayla ödemelerin gelecekteki değerini toplayın: C × ((1 + i)N − 1) ÷ i; i = yıllık oran ÷ 12, N = ay sayısı. Ayda 500 TL, %7 faizle 30 yılda yaklaşık 609.985 TL olur. Hesaplayıcı bunu yıllık artış dahil sizin için yapar.
Aylık bileşik faiz yıllıktan daha mı avantajlı?
Evet, aynı nominal oranda. %5 aylık bileşik faiz, yıllık %5,12 efektif orana denk gelir; çünkü yıl içinde erken eklenen faiz kendisi de faiz kazanır.
Bileşik faiz Excel’de nasıl hesaplanır?
GD fonksiyonuyla (İngilizce Excel’de FV): =GD(oran/12;ay_sayısı;-aylık_ödeme;-anapara). 10.000 TL ve ayda 100 TL, %5 faiz, 20 yıl için: =GD(%5/12;240;-100;-10000) = 68.229,77 TL.
Param kaç yılda ikiye katlanır?
Yıl = ln(2) ÷ ln(1 + faiz oranı). %5’te 14,2 yıl, %7’de 10,2 yıl. 72 kuralı (72 ÷ faiz oranı) hızlı bir tahmin verir.
Vergi ve enflasyon dahil mi?
Hayır. Rakamlar vergi ve enflasyon öncesidir. Bugünün parasıyla görmek için sonucu (1 + enflasyon)yıl değerine bölün: 30 yıl sonraki 609.985,57 TL, %3 enflasyonda yaklaşık 251.306 TL eder. Mevduat faizindeki stopaj oranı vadeye göre değişir.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: