TR

Finansal Hesap Makinesi (Paranın Zaman Değeri)

Bu finansal hesap makinesi, paranın zaman değeri denklemini beş büyüklükten herhangi biri için çözer: dönem sayısı (N), yıllık faiz oranı (I/Y), bugünkü değer (PV), dönemsel ödeme (PMT) veya gelecek değer (FV). Örnek: bugün yatırılan 10.000 ve 120 ay boyunca ayda 100, yıllık %6 faizle 34.581,90 gelecek değere ulaşır.

Kaynak: Hewlett-Packard: hp 12c financial calculator – user’s guide, Appendix D “Formulas Used” (PV, PMT, FV, n, i ve ödeme modu Begin/End ile bileşik faiz denklemi; nakit akışları için işaret kuralı). Güncelleme: .

Hesaplanacak alan, içinde ne yazarsa yazsın dikkate alınmaz.
Örneğin on yıllık aylık ödeme için 120.
%
Yıllık nominal oran; yıldaki ödeme sayısına bölünür.
Ödediğiniz para negatif, aldığınız para pozitiftir.
Birikim ödemeleri ve kredi taksitleri negatif, çekilen tutarlar pozitiftir.
Sondaki tutar: alıyorsanız pozitif; tamamen ödenen bir kredide 0.
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
Gelecek değer FV = 34.581,90
Beş büyüklüğün tümü
BüyüklükDeğer
N – dönem sayısı120 (10 yıl)
I/Y – yıllık faiz oranı%6 (dönem başına %0,5)
PV – bugünkü değer−10.000,00
PMT – dönem ödemesi−100,00
→ FV – gelecek değer34.581,90
Tüm ödemelerin toplamı (PMT × N)−12.000,00
Faiz (PV + PMT × N + FV)12.581,90 (kazanılan faiz)
Hesaplama adımları
  • Denklem: PV · (1 + i)^N + PMT · ((1 + i)^N − 1) ÷ i + FV = 0.
  • Dönem faizi: i = %6 ÷ 12 = %0,5.
  • Yerine konunca: PV · (1 + i)^N = −18.193,97; ödeme terimi = −16.387,93; FV = 34.581,90. Üçünün toplamı 0’dır.
  • Toplam ödeme: −100,00 × 120 = −12.000,00. Faiz = PV + PMT × N + FV = 12.581,90 (kazanılan faiz).
İşaret kuralı finansal hesap makinelerindeki gibidir: ödediğiniz tutarlar negatif, aldığınız tutarlar pozitiftir; bu yüzden sonuç negatif çıkabilir. Faiz, her ödeme döneminde bir kez işletilir. Bu, masraf ve vergi içermeyen saf finans matematiğidir; yatırım, kredi veya vergi danışmanlığı değildir.

Nasıl hesaplanır?

Finansal hesap makinesi beş büyüklüğü birbirine bağlar: dönem sayısı N, faiz oranı I/Y, bugünkü değer PV, düzenli ödeme PMT ve gelecek değer FV. Dördü bilinirse beşincisi bellidir. Bu tek ilişki birikim planlarını, kredileri, kiralamayı ve düzenli para çekmeyi kapsar; aralarındaki fark yalnızca hangi büyüklüğün bilinmediği ve tutarların işaretidir.

Denklem

PV · (1 + i)^N + PMT · ((1 + i)^N − 1) ÷ i + FV = 0. Burada i, dönem faizidir (yıllık oranın yıldaki ödeme sayısına bölümü). Ödemeler dönem başında yapılıyorsa ödeme terimi (1 + i) ile çarpılır. Faiz %0 ise geriye PV + PMT · N + FV = 0 kalır.

İşaretler: tek kural

Cebinizden çıkan para negatif, cebinize giren para pozitiftir. Birikim planında ilk yatırımı ve ödemeleri eksi işaretle girersiniz, gelecek değer artı çıkar. Kredide aldığınız tutar (PV) artıdır, taksitler eksi çıkar. Bütün tutarlar aynı işaretliyse çözüm yoktur: kimse para yatırıp sonunda bir de üstüne ödeme yapmaz.

Örnek hesap: birikim

PV = −10.000, PMT = −100, N = 120 ay, I/Y = %6, ödemeler ay sonunda. Dönem faizi: %6 ÷ 12 = %0,5. PV · (1 + i)^N = −18.193,97; ödeme terimi = −16.387,93; dolayısıyla FV = 34.581,90. Toplam 22.000 yatırılmıştır, 12.581,90 ise faizdir. Ödemeler ay başında yapılırsa gelecek değer 34.663,84 olur.

Başka örnekler

Faiz oranı için kapalı bir formül yoktur; araç oranı sayısal olarak arar ve değerlere uyan bir oran bulunmadığında bunu bildirir.

Sıkça sorulan sorular

N, I/Y, PV, PMT ve FV ne demek?

N ödeme dönemi sayısı, I/Y yıllık nominal faiz oranı, PV bugünkü değer (baştaki tutar), PMT düzenli dönem ödemesi, FV ise gelecek değerdir (sondaki tutar). Bunlar bir finansal hesap makinesindeki paranın zaman değeri tuşlarıdır.

Sonuç neden negatif çıkıyor?

İşaret kuralı yüzünden: ödediğiniz negatif, aldığınız pozitiftir. 200.000 tutarında bir kredi (pozitif PV), −1.199,10 tutarında negatif bir taksit verir; yani her ay hesabınızdan çıkan para.

Araç neden “çözüm yok” diyor?

Çoğunlukla işaretler yüzünden: PV, PMT ve FV aynı işaretliyse hiçbir faiz oranı veya süre bunları dengeleyemez. Kredide, taksit ilk dönemin faizinden küçükse de olur; borç hiçbir zaman azalmaz.

END ile BGN arasındaki fark nedir?

END, ödemelerin dönem sonunda yapılması demektir (kredilerde yaygın); BGN ise dönem başında (kira, kiralama ve birçok birikim planında yaygın). BGN’de her ödeme bir dönem daha fazla faiz kazanır: birikim örneğinde 34.581,90 yerine 34.663,84.

Dönem faizi nasıl hesaplanır?

Yıllık oran yıldaki ödeme sayısına bölünür: aylık ödemede %6, ayda %0,5 eder. Faiz her ödeme döneminde bir kez işletilir; finansal hesap makinelerinin standart ayarı budur.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar