Volume do cilindro e área
O volume do cilindro e todas as outras medidas saem de dois dados conhecidos: escolha quais você tem, digite os valores e veja o passo a passo.
Exemplo: Dados conhecidos: Raio e altura · Raio r 5 · Altura h 20 · Unidade de medida: Centímetros (cm) → Volume V: 1.570,8 cm³. Fonte: Wolfram MathWorld – Cylinder: volume, lateral and surface area. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
O volume do cilindro é calculado com o raio r e a altura h: V = π · r² · h; a área lateral é 2 · π · r · h e a área total, 2 · π · r² + área lateral. Se você conhece outros dados – por exemplo, volume e altura –, a calculadora isola as fórmulas e encontra primeiro r ou h.
Fórmulas do cilindro
- Área da base: π · r² · Perímetro: 2 · π · r = π · d
- Volume: área da base · h = π · r² · h
- Área lateral: perímetro · h = 2 · π · r · h
- Área total: 2 · π · r² + 2 · π · r · h = 2 · π · r · (r + h)
Isolando as fórmulas
- Altura a partir do volume: h = V ÷ (π · r²) · Raio a partir do volume: r = √(V ÷ (π · h))
- Altura a partir da área lateral: h = A ÷ (2 · π · r)
- Altura a partir da área total: h = A ÷ (2 · π · r) − r
- Raio a partir da área total e da altura: 2πr² + 2πhr − A = 0 é uma equação do 2º grau; só a raiz positiva r = (−h + √(h² + 2A/π)) ÷ 2 faz sentido.
Exemplo: quantos litros cabem na caixa-d’água?
Uma caixa-d’água cilíndrica de 1,1 m de diâmetro e 1,05 m de altura tem r = 0,55 m e V = π · 0,55² · 1,05 ≈ 0,998 m³ ≈ 998 litros – a clássica caixa de 1.000 litros. Ao contrário: para um pote de 10 cm de raio guardar exatamente 1 litro (1.000 cm³), a altura precisa ser h = 1.000 ÷ (π · 100) ≈ 3,18 cm.
Para outros sólidos (paralelepípedo, esfera, cone, cano), use calcular volume. Para a massa de um cilindro maciço, a calculadora de densidade, e para uma conta rápida com π, a calculadora online.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do volume do cilindro?
V = π · r² · h. Com 5 cm de raio e 20 cm de altura: π · 25 · 20 ≈ 1.570,8 cm³ ≈ 1,57 litro. Com o diâmetro, divida por 2 antes.
Como calcular o volume do cilindro em litros?
Calcule em cm³ e divida por 1.000 (1.000 cm³ = 1 litro), ou em m³ e multiplique por 1.000. A capacidade em litros aparece direto.
Como calcular a área total do cilindro?
Área total = 2 · π · r² + 2 · π · r · h: as duas bases mais a superfície lateral. Para r = 5 cm e h = 20 cm: 157,1 + 628,3 ≈ 785,4 cm².
Como encontrar a altura de um cilindro?
Com volume e raio: h = V ÷ (π · r²). Exemplo: 1.570,8 ÷ (π · 25) ≈ 20 cm.
Como calcular o volume do cilindro circular reto com o diâmetro?
V = π · (d ÷ 2)² · h = π · d² · h ÷ 4. Para d = 10 cm e h = 20 cm: π · 100 · 20 ÷ 4 ≈ 1.570,8 cm³.
Fontes e base legal
- Wolfram MathWorld – Cylinder: volume, lateral and surface area
- Wolfram MathWorld – Quadratic formula (radius from surface area)
- NIST SP 811: NIST SP 811, Appendix B – Conversion factors (inch, foot, litre)
Última atualização:
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