Calculadora de aceleração angular
Esta calculadora de aceleração angular mostra a rapidez com que a velocidade angular muda. Exemplo: de 0 a 20 rad/s em 4 s resulta α = 5 rad/s².
Exemplo: O que é conhecido: Velocidade angular inicial e final, tempo · Velocidade angular inicial ω₀ 0 rad/s · Velocidade angular final ω₁ 20 rad/s · Intervalo de tempo Δt 4 s → Resultado: α = 5 rad/s². Fonte: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Rotation (α = Δω/Δt, τ = Iα, a_t = αr). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
A aceleração angular α indica quanto a velocidade angular de um corpo em rotação muda a cada segundo. É o equivalente rotacional da aceleração comum e é medida em rad/s².
Fórmulas
A partir de duas velocidades angulares: α = (ω₁ − ω₀) / Δt. Pela dinâmica da rotação: α = M / I, em que M é o torque resultante e I o momento de inércia (a versão rotacional de F = m·a). Ao longo da trajetória: α = aₜ / r. Com α constante, o corpo percorre o ângulo φ = ω₀·Δt + ½·α·Δt².
Exemplo
Um disco passa de 0 a 20 rad/s em 4 s. Então α = (20 − 0) / 4 = 5 rad/s², ou 286,479 °/s². Nesse tempo ele percorre φ = ½ · 5 · 4² = 40 rad, ou seja, 6,3662 voltas. Um torque de 10 N·m sobre um momento de inércia de 2 kg·m² dá o mesmo α = 5 rad/s². Um ponto a 0,5 m do eixo com aₜ = 3 m/s² corresponde a α = 6 rad/s².
- Resultado negativo significa frenagem, ou aceleração contra o sentido positivo escolhido.
- Tempo, momento de inércia e raio devem ser maiores que 0.
- O cálculo supõe α constante; com torque variável, o resultado é uma média.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre velocidade angular e aceleração angular?
A velocidade angular ω mostra a rapidez com que o ângulo muda (rad/s). A aceleração angular α mostra a rapidez com que ω muda (rad/s²).
Como o torque e a aceleração angular se relacionam?
Pelo momento de inércia: M = I·α. Com o mesmo torque, um corpo com I grande acelera mais devagar. Para I = 2 kg·m² e M = 10 N·m, α = 5 rad/s².
Como converto α para revoluções por segundo²?
Divida por 2π, pois uma volta equivale a 2π rad. 5 rad/s² vira 0,795775 rev/s².
Fontes e base legal
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Rotation (α = Δω/Δt, τ = Iα, a_t = αr)
- Wikipedia – Winkelbeschleunigung
Última atualização: · Princípios editoriais
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