Calcular probabilidade
Com esta ferramenta você pode calcular a probabilidade de um resultado: a partir de casos favoráveis e possíveis, para dois eventos independentes, para tentativas repetidas ou em sorteios sem reposição. A chance de tirar um seis no dado é 1/6 (16,67 %); a de acertar seis números na Mega-Sena é de cerca de 1 em 50 milhões.
Exemplo: O que você quer calcular: Casos favoráveis sobre casos possíveis · Casos favoráveis 1 · Casos possíveis 6 → Probabilidade: Probabilidade: 1/6 = 16,67 %. Fonte: Wikipedia – Probability (classical definition, independent events). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Calcular probabilidade: os quatro casos
1. Caso clássico: se todos os resultados são igualmente prováveis, P = casos favoráveis ÷ casos possíveis. No dado, a chance de um seis é 1 ÷ 6 = 16,67 % e a de um número par é 3 ÷ 6 = 50 %.
2. Dois eventos independentes: ambos ocorrem com P(A) × P(B) e pelo menos um com P(A) + P(B) − P(A) × P(B). Com 50 % e 30 %, dá 15 % e 65 %.
3. Tentativas repetidas (binomial): em n tentativas independentes com a mesma probabilidade de sucesso p, P(X = k) = C(n, k) · pk · (1 − p)n−k. Exatamente cinco caras em dez lançamentos: 24,61 %. “Pelo menos um sucesso” é 1 − (1 − p)n: pelo menos um seis em três lançamentos, 42,13 %.
4. Sorteio sem reposição: cada sorteio muda as chances e vale a distribuição hipergeométrica: P = C(K, k) · C(N − K, n − k) ÷ C(N, n). Em uma loteria 6 de 49, três acertos têm 1,765 % e seis acertos, 1 em 13.983.816; na Mega-Sena (6 de 60), seis acertos são 1 em 50.063.860.
Diagrama de árvore
Ao longo de um ramo as probabilidades se multiplicam; ramos que levam ao mesmo resultado se somam. Os casos 2 a 4 são exatamente essas árvores, já calculadas.
Limites
A ferramenta supõe tentativas independentes com probabilidade constante. Eventos dependentes (probabilidade condicional) e distribuições contínuas não estão incluídos. Uma chance calculada nada diz sobre o próximo sorteio: na loteria ou no dado, o acaso não tem memória.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da probabilidade?
Para resultados igualmente prováveis: P = casos favoráveis ÷ casos possíveis. No dado, a chance de um seis é 1 ÷ 6.
Como calcular a probabilidade sem reposição?
Com a distribuição hipergeométrica: P = C(K, k) · C(N − K, n − k) ÷ C(N, n). Escolha “Sorteio sem reposição”.
Como usar um diagrama de árvore?
Multiplicam-se as probabilidades ao longo de um ramo e somam-se os resultados dos ramos que levam ao mesmo desfecho.
Qual a probabilidade de ganhar na Mega-Sena?
Com uma aposta simples de seis dezenas, 1 em 50.063.860 (N = 60, K = 6, n = 6, k = 6).
Como calcular “pelo menos uma vez”?
Pelo evento complementar: 1 − (1 − p)^n. A chance de pelo menos um seis em três lançamentos é 1 − (5/6)³ = 42,13 %.
Fontes e base legal
- Wikipedia – Probability (classical definition, independent events)
- Wikipedia – Binomial distribution
- Wikipedia – Hypergeometric distribution (sampling without replacement)
Última atualização: · Princípios editoriais
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