Temperatura final da mistura

Com esta calculadora você descobre a temperatura final da mistura de duas quantidades, até de materiais diferentes, pela regra de Richmann. Exemplo: 2 kg de água a 80 °C e 3 kg de água a 20 °C ficam a 44 °C.

Fonte: Wikipedia – Richmannsche Mischungsregel. Atualizado em: 2 de outubro de 2026.

O que você quer saber?

Massa do corpo 1

Temperatura do corpo 1

°C

Material do corpo 1

c = calor específico em kJ/(kg·K), valores típicos a cerca de 20 °C.

Massa do corpo 2

Temperatura do corpo 2

°C

Material do corpo 2

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Resultado

Resultado: Temperatura da mistura: 44 °C
Capacidade térmica e variação de temperatura: Corpo Capacidade térmica m·c Temperatura antes → depois
1 · Água 8,364 kJ/K 80 → 44 °C (−36 K)
2 · Água 12,546 kJ/K 20 → 44 °C (+24 K)
Calor transferido 301,1 kJ 0,08364 kWh
Passo a passo: Capacidades térmicas: corpo 1: 2 kg · 4,182 kJ/(kg·K) = 8,364 kJ/K; corpo 2: 3 kg · 4,182 kJ/(kg·K) = 12,546 kJ/K.
Regra de Richmann: Tm = (k₁·T₁ + k₂·T₂) / (k₁ + k₂) = (8,364·80 + 12,546·20) / (8,364 + 12,546) = 44 °C.
O corpo mais quente (1) cede 301,1 kJ ao corpo 2.; O cálculo supõe que não há perda de calor para o ambiente nem mudança de estado (fusão, ebulição). As capacidades térmicas são valores típicos a cerca de 20 °C.

Corpo	Capacidade térmica m·c	Temperatura antes → depois
1 · Água	8,364 kJ/K	80 → 44 °C (−36 K)
2 · Água	12,546 kJ/K	20 → 44 °C (+24 K)
Calor transferido	301,1 kJ	0,08364 kWh

Como o cálculo é feito

Ao misturar dois corpos com temperaturas diferentes, as temperaturas se igualam: o mais quente cede exatamente o calor que o mais frio absorve. Daí vem a regra de misturas de Richmann, que dá a temperatura final comum.

A fórmula

Cada corpo tem uma capacidade térmica k = m·c, massa vezes calor específico. A temperatura da mistura é T = (k₁·T₁ + k₂·T₂) / (k₁ + k₂), uma média ponderada. Com o mesmo material o c se cancela: 2 kg de água a 80 °C e 3 kg a 20 °C dão (2·80 + 3·20) / 5 = 44 °C. Materiais diferentes pesam de modo diferente: a água, com c = 4,182 kJ/(kg·K), guarda bem mais calor que o cobre (0,382), então um pedaço de metal quente quase não aquece a água em que cai. O calor transferido é Q = k·ΔT.

Preparar a água do banho

No segundo modo você define a quantidade total e a temperatura desejada. Para 150 l a 38 °C com água quente a 60 °C e fria a 15 °C são necessários 150·(38 − 15) / (60 − 15) ≈ 76,7 l de água quente e 73,3 l de fria.

A regra supõe que nada derrete, congela ou evapora.
Na prática perde-se calor no recipiente e no ar, então a temperatura final fica um pouco menor.
As capacidades térmicas são valores típicos a cerca de 20 °C e variam levemente com a temperatura.

Perguntas frequentes

Como calcular a temperatura final da mistura?

Com T = (m₁·c₁·T₁ + m₂·c₂·T₂) / (m₁·c₁ + m₂·c₂). Com duas quantidades do mesmo material, é simplesmente a média das temperaturas ponderada pelas massas.

O que é calor específico?

É o calor de que um quilograma de um material precisa para subir um kelvin. Para a água são 4,182 kJ/(kg·K); para o ferro, cerca de 0,45.

Quanta água quente preciso para um banho?

A quantidade de água quente é a quantidade total vezes (desejada − fria) dividida por (quente − fria). O resto você completa com água fria.

Fontes e base legal

Última atualização: 2 de outubro de 2026 · Princípios editoriais