Kalkulator prostokąta
Ten kalkulator prostokąta potrzebuje tylko dwóch dowolnych danych, na przykład długości i szerokości, boku i przekątnej albo pola i obwodu. Wszystkie pozostałe wymiary pojawią się od razu razem z tokiem obliczeń.
Źródło: Wikipedia – Rectangle (area, perimeter, diagonal, circumscribed circle). Stan na: .
Jak to obliczamy
Z dwóch wymiarów prostokąta można obliczyć wszystkie pozostałe: pole A = a · b, obwód p = 2 · (a + b) i przekątną d = √(a² + b²). Kalkulator przekształca te wzory, gdy nie znasz długości i szerokości.
Które pary działają?
- Długość i szerokość: podstawiamy wprost.
- Bok i pole: drugi bok to pole ÷ bok.
- Bok i przekątna: z twierdzenia Pitagorasa b = √(d² − a²).
- Bok i obwód: b = p ÷ 2 − a.
- Pole i obwód: a i b są rozwiązaniami równania x² − (p ÷ 2)·x + A = 0. Istnieją tylko wtedy, gdy obwód wynosi co najmniej 4·√A – przy danym polu najmniejszy obwód ma kwadrat.
- Pole i przekątna albo przekątna i obwód: prowadzą przez a + b i a − b do jednoznacznych boków.
Warto wiedzieć
Przekątne prostokąta są równe i dzielą się na połowy; punkt przecięcia jest środkiem okręgu opisanego o promieniu d ÷ 2. W kwadracie przekątne są prostopadłe. Przy trójkącie prostokątnym pomoże kalkulator twierdzenia Pitagorasa lub kalkulator trójkąta, a przy powierzchni podłogi obliczanie metrów kwadratowych.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć prostokąt?
Mając długość a i szerokość b: pole A = a · b, obwód p = 2 · (a + b), przekątna d = √(a² + b²). Brakujący bok wynika z dowolnej innej danej, na przykład z pola podzielonego przez znany bok.
Jak znaleźć boki na podstawie pola i obwodu?
Rozwiązując x² − (p ÷ 2)·x + A = 0. Przykład: A = 40 i p = 26 dają boki 8 i 5. Gdy obwód jest mniejszy niż 4·√A, prostokąt nie istnieje.
Ile wynosi przekątna prostokąta?
Z twierdzenia Pitagorasa d = √(a² + b²). Dla 8 na 5 to √89 ≈ 9,434. Przekątna jest zawsze dłuższa od każdego z boków.
Czym różni się prostokąt od kwadratu?
Kwadrat to prostokąt o czterech równych bokach. Kalkulator rozpoznaje go i podaje stosunek boków 1 : 1; jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Dlaczego mogę wpisać tylko dwie wartości?
Dwa niezależne wymiary jednoznacznie określają prostokąt. Trzecia wartość byłaby zbędna albo sprzeczna, dlatego kalkulator wymaga dokładnie dwóch.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator obwodu i pola figurKalkulator obwodu i pola koła, prostokąta, kwadratu, elipsy, trójkąta, trapezu, równoległoboku i wielokąta foremnego, ze wzorami i rozwiązaniem krok po kroku.
- Kalkulator trójkątaKalkulator trójkąta z trzech danych: brakujące boki i kąty, pole, obwód, wysokości, promienie okręgów wpisanego i opisanego oraz rodzaj trójkąta.
- Twierdzenie Pitagorasa – kalkulatorKalkulator z twierdzenia Pitagorasa: wpisz dwa boki, a dostaniesz trzeci, kąty, pole i wysokość – z dokładnym pierwiastkiem, obliczeniami i sprawdzeniem.
- Obliczanie metrów kwadratowychObliczanie metrów kwadratowych pokoju, podłogi, ściany, mieszkania lub działki: długość × szerokość, suma i udziały procentowe oraz koło, trójkąt i trapez.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Prawo Snelliusa – kalkulatorPrawo Snelliusa – kalkulator: kąt załamania, kąt graniczny całkowitego odbicia, kąt Brewstera i współczynnik odbicia dla powietrza, wody, szkła i diamentu.
- Druga prędkość kosmiczna: kalkulatorDruga prędkość kosmiczna dla Ziemi, Księżyca, Marsa, Jowisza, Słońca i innych, na dowolnej wysokości. Z prędkością orbitalną i okresem obiegu. Za darmo.
- Efekt DoppleraEfekt Dopplera dla dźwięku: słyszana częstotliwość przy ruchomym źródle i obserwatorze, przesunięcie w Hz i półtonach, z tabelą przejazdu i obliczeniami.
- Równanie soczewki – kalkulatorRównanie soczewki: odległość obrazu, przedmiotu lub ogniskowa z dwóch wartości, plus powiększenie i rodzaj obrazu dla soczewek skupiających i rozpraszających.