Prawo Snelliusa – kalkulator
W tym kalkulatorze prawa Snelliusa wyznaczasz kąt załamania promienia światła na granicy dwóch ośrodków, sprawdzasz, czy występuje całkowite odbicie i ile światła się odbija.
Źródło: Wikipedia – Brechungsgesetz (Snellius): n₁·sin α₁ = n₂·sin α₂, Totalreflexion, Brewster-Winkel. Stan na: .
Jak to obliczamy
Prawo Snelliusa to n₁·sin α = n₂·sin β. Promień światła padający z powietrza na wodę pod kątem 45° załamuje się do około 32,0° od normalnej.
Jak to liczymy
Kąty mierzy się zawsze od normalnej (prostopadłej do powierzchni). β = arcsin(n₁·sin α / n₂) daje kąt załamania. Gdy n₁ > n₂, a kąt padania przekracza kąt graniczny arcsin(n₂/n₁), nie ma już promienia załamanego (całkowite odbicie). Wzory Fresnela dają współczynnik odbicia, tu jako średnią polaryzacji s i p; przy kącie Brewstera arctan(n₂/n₁) światło spolaryzowane p nie odbija się wcale.
Warto wiedzieć
- Padanie prostopadłe (0°) nie podlega załamaniu, ale część światła (około 4 % przy przejściu powietrze–szkło) i tak się odbija.
- Współczynnik załamania zależy od długości fali (dyspersja); wartości dotyczą światła żółtego 589 nm.
- Światłowody i lornetki pryzmatyczne wykorzystują całkowite odbicie; jest ono możliwe tylko przy przejściu do ośrodka rzadszego optycznie.
Najczęściej zadawane pytania
Jak brzmi prawo Snelliusa?
n₁ · sin α = n₂ · sin β. Kąty mierzy się od normalnej, n to współczynnik załamania ośrodka.
Kiedy zachodzi całkowite odbicie?
Gdy światło przechodzi z ośrodka gęstszego do rzadszego (n₁ > n₂), a kąt padania jest większy niż arcsin(n₂/n₁). Z wody do powietrza kąt graniczny wynosi około 48,6°.
Czym jest kąt Brewstera?
Kąt padania arctan(n₂/n₁), przy którym światło odbite jest całkowicie spolaryzowane liniowo. Z powietrza do wody to około 53,1°.
Jak szybko biegnie światło w wodzie?
c/n: około 299 792 km/s podzielone przez 1,333, czyli około 224 900 km/s.
Źródła i podstawa prawna
- Wikipedia – Brechungsgesetz (Snellius): n₁·sin α₁ = n₂·sin α₂, Totalreflexion, Brewster-Winkel
- Wikipedia – Fresnelsche Formeln (wzory Fresnela): współczynnik odbicia dla polaryzacji s i p
- Wikipedia – Brechungsindex: współczynniki załamania przy 589 nm (wartości orientacyjne)
- NIST – Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c = 299 792 458 m/s (exakt)
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Równanie soczewki – kalkulatorRównanie soczewki: odległość obrazu, przedmiotu lub ogniskowa z dwóch wartości, plus powiększenie i rodzaj obrazu dla soczewek skupiających i rozpraszających.
- Kalkulator długości faliDługość fali kalkulator: oblicz długość fali z częstotliwości albo częstotliwość z długości fali, dla światła, radia i dźwięku, w powietrzu, wodzie lub szkle.
- Prędkość światła – kalkulatorPrędkość światła: ile czasu światło potrzebuje na odległość i jaką drogę pokona w danym czasie. Próżnia, powietrze, woda i światłowód, z przykładami.
- Prędkość dźwięku: kalkulatorPrędkość dźwięku kalkulator: oblicz prędkość dźwięku w powietrzu z temperatury i odległość z czasu przebiegu, np. od błyskawicy do grzmotu. Z tokiem.
- Kalkulator sinus cosinus tangensKalkulator sinus cosinus tangens: wpisz kąt w stopniach lub radianach i zobacz wszystkie funkcje – albo znajdź kąt dla wartości (arcsin, arccos, arctan).
- Siła dośrodkowa – kalkulatorSiła dośrodkowa – kalkulator z masą, promieniem i prędkością, okresem lub obrotami, z przyspieszeniem, przeciążeniem g i prędkością graniczną na zakręcie.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Czerwony pasek: kalkulator średniej ocenCzerwony pasek: wpisz oceny roczne i zachowanie, a kalkulator policzy średnią, sprawdzi próg 4,75 i pokaże, ile stopni brakuje do świadectwa z paskiem.
- Symbole pierwiastków quiz: nazwa ↔ symbolSymbole pierwiastków quiz online: zgadnij nazwę z symbolu albo symbol z nazwy. 20 pierwszych pierwiastków, metale z życia codziennego lub wszystkie 118.