Równanie soczewki – kalkulator
W tym kalkulatorze równania soczewki wyznaczasz odległość obrazu, odległość przedmiotu lub ogniskową cienkiej soczewki z dwóch znanych wartości, a także powiększenie, wielkość i rodzaj obrazu.
Przykład: Szukana jest: Odległość obrazu y · Ogniskowa f 10 cm · Odległość przedmiotu x 30 cm · Odległość obrazu y 15 cm · Wysokość przedmiotu 2 cm → Wynik: y = 15 cm – obraz rzeczywisty, odwrócony. Źródło: Wikipedia – Linsengleichung (Abbildungsgleichung dünner Linsen): 1/f = 1/g + 1/b. Stan na: .
Jak to obliczamy
Równanie soczewki cienkiej to 1/f = 1/x + 1/y. Soczewka skupiająca o f = 10 cm tworzy obraz przedmiotu z odległości 30 cm w odległości 15 cm, odwrócony i dwa razy mniejszy (p = −0,5).
Jak to liczymy
Równanie obowiązuje dla cienkich soczewek i promieni bliskich osi. Z dwóch z trzech wielkości f, x, y wynika trzecia; powiększenie to p = −y/x. Ujemne p oznacza obraz odwrócony, dodatnie – prosty. Zdolność skupiająca to Z = 1/f w dioptriach, gdy f podano w metrach.
Warto wiedzieć
- Gdy przedmiot leży wewnątrz ogniskowej (x < f), obraz jest pozorny, prosty i powiększony – zasada działania lupy.
- Dla x = 2f obraz jest rzeczywisty, odwrócony i równy przedmiotowi (y = 2f).
- Soczewki grube i obiektywy wymagają płaszczyzn głównych; tu stosujemy model cienkiej soczewki.
Najczęściej zadawane pytania
Jak brzmi równanie soczewki?
1/f = 1/x + 1/y, gdzie f to ogniskowa, x odległość przedmiotu, y odległość obrazu. Stąd y = f · x / (x − f).
Kiedy obraz jest pozorny?
W soczewce skupiającej, gdy przedmiot leży wewnątrz ogniskowej (x < f); w rozpraszającej – zawsze. Odległość obrazu jest wtedy ujemna.
Jak obliczyć powiększenie?
p = −y/x. Dla y = 15 cm i x = 30 cm p = −0,5: obraz jest dwa razy mniejszy i odwrócony.
Jak przeliczyć ogniskową na dioptrie?
Z = 1/f, gdzie f w metrach. Soczewka o ogniskowej 10 cm ma 10 dioptrii.
Źródła i podstawa prawna
- Wikipedia – Linsengleichung (Abbildungsgleichung dünner Linsen): 1/f = 1/g + 1/b
- Wikipedia – Thin lens: konwencja znaków i powiększenie
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Prawo Snelliusa – kalkulatorPrawo Snelliusa – kalkulator: kąt załamania, kąt graniczny całkowitego odbicia, kąt Brewstera i współczynnik odbicia dla powietrza, wody, szkła i diamentu.
- Kalkulator długości faliDługość fali kalkulator: oblicz długość fali z częstotliwości albo częstotliwość z długości fali, dla światła, radia i dźwięku, w powietrzu, wodzie lub szkle.
- Prędkość światła – kalkulatorPrędkość światła: ile czasu światło potrzebuje na odległość i jaką drogę pokona w danym czasie. Próżnia, powietrze, woda i światłowód, z przykładami.
- Kalkulator kołaKalkulator koła: promień, średnica, obwód i pole z jednej wartości, a do tego długość łuku, cięciwa, wycinek i odcinek koła dla dowolnego kąta. Za darmo.
- Siła dośrodkowa – kalkulatorSiła dośrodkowa – kalkulator z masą, promieniem i prędkością, okresem lub obrotami, z przyspieszeniem, przeciążeniem g i prędkością graniczną na zakręcie.
- Kalkulator głębi ostrościGłębia ostrości: z matrycy, ogniskowej, przysłony i odległości policz granicę bliską i daleką, całkowitą głębię i odległość hiperfokalną. Bez rejestracji.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Obliczanie skaliObliczanie skali i przeliczanie: długość na planie lub mapie na rzeczywistą i odwrotnie, skala z dwóch długości, ze skalą pól i tabelą popularnych skal.
- Kalkulator gęstości powietrzaKalkulator gęstości powietrza z temperatury, ciśnienia i wilgotności względnej: wynik w kg/m³ i lb/ft³, z krokami obliczeń i porównaniem z powietrzem suchym.