長方形を計算
長方形の計算は、縦と横、1辺と対角線、面積と周囲の長さなど、好きな2つの値を入れるだけです。残りの長さや面積が、計算式といっしょにすぐ表示されます。
出典：Wikipedia – Rectangle (area, perimeter, diagonal, circumscribed circle)。更新日：
計算方法
長方形は2つの値がわかれば、残りはすべて計算できます。面積A＝a×b、周囲の長さp＝2×（a＋b）、対角線d＝√（a²＋b²）です。縦と横がわからないときは、これらの式を変形して求めます。
使える組み合わせ
- 縦と横：そのまま式に入れます。
- 1辺と面積：もう1辺は面積÷辺です。
- 1辺と対角線：三平方の定理でb＝√（d²−a²）。
- 1辺と周囲の長さ：b＝p÷2−a。
- 面積と周囲の長さ：aとbは、x²−（p÷2）x＋A＝0の解です。周囲の長さが4×√A以上のときだけ存在し、面積が同じなら正方形の周囲が最小になります。
- 面積と対角線、対角線と周囲の長さ：a＋bとa−bを経由して、辺の長さが1通りに決まります。
知っておくと便利なこと
長方形の2本の対角線は長さが等しく、おたがいの中点で交わります。この交点は半径d÷2の外接円の中心です。正方形では対角線が直角に交わります。直角三角形は三平方の定理の計算や三角形の計算で、床面積などは平米の計算で求められます。
よくある質問
長方形はどう計算しますか？
縦aと横bがわかれば、面積A＝a×b、周囲の長さp＝2×（a＋b）、対角線d＝√（a²＋b²）です。1辺が不明なときは、面積を既知の辺で割るなど、ほかの値から求められます。
面積と周囲の長さから辺を求めるには？
x²−（p÷2）x＋A＝0を解きます。たとえばA＝40、p＝26なら辺は8と5です。周囲の長さが4×√Aより小さいと、長方形は存在しません。
長方形の対角線の長さは？
三平方の定理でd＝√（a²＋b²）です。8×5なら√89≒9.434になります。対角線は必ずどちらの辺よりも長くなります。
長方形と正方形の違いは？
正方形は4辺が等しい長方形です。ツールは自動で判定し、辺の比を1：1と表示します。対角線は直角に交わります。
なぜ入力できる値は2つだけですか？
独立した2つの値で長方形は1通りに決まります。3つ目の値は余分か矛盾になるため、ちょうど2つの入力を求めています。
出典・根拠
更新日： · 編集方針
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