PL

Efekt Dopplera

Ten kalkulator liczy efekt Dopplera: z częstotliwości źródła, prędkości i prędkości dźwięku wynika słyszana częstotliwość. Przykład: syrena 700 Hz zbliżająca się z prędkością 90 km/h brzmi jak 755 Hz, a oddalając się, jak około 652 Hz.

Przykład: Częstotliwość źródła 700 Hz · Ruch źródła: Źródło się zbliża · Prędkość źródła 90 · Ruch obserwatora: Obserwator spoczywa · Prędkość obserwatora 0 · Jednostka prędkości: Kilometry na godzinę (km/h) · Temperatura powietrza 20 °C → Wynik: Słyszana częstotliwość: 754,99 Hz (+54,994 Hz). Źródło: Wikipedia – Doppler-Effekt. Stan na: .

Hz
Wartość prędkości; kierunek wybierasz wyżej. Źródło musi poruszać się wolniej niż dźwięk.
°C
Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Wynik
Słyszana częstotliwość: 754,99 Hz (+54,994 Hz)
Częstotliwość i długość fali
DaneWartość
Częstotliwość źródła700 Hz
Słyszana częstotliwość754,99 Hz
Stosunek częstotliwości f′/f1,0786
Zmiana wysokości dźwięku (półtony)+1,3093
Długość fali (źródło → obserwator)0,49031 m → 0,45459 m
Prędkość dźwięku343,21 m/s
Liczba Macha źródła0,072841
Przejazd: przed i po
FazaSłyszana częstotliwośćZmiana
Źródło się zbliża754,99 Hz+54,994 Hz
Źródło się oddala652,47 Hz−47,527 Hz
Obliczenia
  • Prędkość dźwięku w powietrzu przy 20 °C: c = 331,3 m/s · √(1 + T / 273,15 K) = 343,21 m/s.
  • Słyszana częstotliwość f′ = f · (c + v_O) / (c − v_Z) = 700 · (c + 0) / (c − 25) = 754,99 Hz.
  • Znaki: gdy źródło i obserwator zbliżają się do siebie, częstotliwość rośnie, a gdy się oddalają, maleje.
Dotyczy dźwięku w nieruchomym powietrzu przy ruchu wzdłuż prostej łączącej źródło i obserwatora. Dla światła i bardzo dużych prędkości obowiązuje wzór relatywistyczny; gdy powietrze się porusza (wiatr), prędkości zmieniają się względem ośrodka.

Jak to obliczamy

Efekt Dopplera opisuje zmianę postrzeganej częstotliwości fali, gdy porusza się źródło lub obserwator. W przypadku dźwięku słychać go przy przejeżdżającej syrenie: ton jest wyższy podczas zbliżania i niższy podczas oddalania.

Wzór

Dla dźwięku w nieruchomym powietrzu f′ = f · (c + v_O) / (c − v_Z). Tu f to częstotliwość źródła, c prędkość dźwięku, v_Z prędkość źródła, a v_O obserwatora. Gdy źródło się zbliża, dodatnie v_Z zmniejsza mianownik i częstotliwość rośnie; przy oddalaniu znak się odwraca. Prędkość dźwięku w powietrzu zależy od temperatury: c = 331,3 m/s · √(1 + T / 273,15 K), około 343 m/s przy 20 °C.

Przykład syreny

Karetka jadąca 90 km/h (25 m/s) z syreną 700 Hz: przy zbliżaniu słychać 700 · 343,2 / (343,2 − 25) ≈ 755 Hz, przy oddalaniu 700 · 343,2 / (343,2 + 25) ≈ 652 Hz. Tabela przejazdu pokazuje obie wartości; skok to około 2,5 półtonu.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć efekt Dopplera?

Ze wzoru f′ = f · (c + v_O) / (c − v_Z): częstotliwość źródła razy prędkość dźwięku plus prędkość obserwatora, podzielone przez prędkość dźwięku minus prędkość źródła. Przy zbliżaniu prędkości są dodatnie.

Dlaczego syrena brzmi niżej podczas mijania?

Przy zbliżaniu fale dźwiękowe są ściskane i częstotliwość rośnie, a przy oddalaniu rozciągane i częstotliwość maleje. W chwili mijania ton więc opada.

Czy wzór dotyczy także światła?

Nie. Światło nie potrzebuje ośrodka; dla niego obowiązuje relatywistyczny efekt Dopplera, dający przesunięcie ku czerwieni lub ku fioletowi. Ten kalkulator dotyczy tylko dźwięku.

Źródła i podstawa prawna

Stan na: · Zasady redakcyjne

Podobne narzędzia