Area dell’aquilone
Questo strumento calcola l’area dell’aquilone, il quadrilatero con due coppie di lati consecutivi uguali: inserisci le diagonali con un segmento, due lati e l’asse, oppure due lati e l’angolo compreso. Esempio: e = 10, f = 6 e p = 4 danno lati di 5 e 6,71, area 30 e perimetro 23,42.
Fonte: Wikipedia – Drachenviereck. Aggiornato al: .
Come si calcola
Un aquilone è un quadrilatero con due coppie di lati consecutivi uguali e un asse di simmetria che è anche una diagonale. Le diagonali sono perpendicolari e l’asse divide a metà l’altra diagonale. Con tre dati adatti lo strumento trova tutte le altre misure.
Nomi e formule
I vertici sono A, B, C, D, con AB = AD = a e CB = CD = b. L’asse di simmetria è e = AC, la diagonale trasversale f = BD, e M è la loro intersezione, con p = AM e q = MC. L’area è A = e·f / 2 e il perimetro P = 2·(a + b). Da diagonali e segmento i lati si ricavano con il teorema di Pitagora: a = √(p² + (f/2)²) e b = √(q² + (f/2)²). Se sono noti due lati e l’asse, il teorema del coseno nel triangolo ABC dà l’altezza sull’asse e quindi f.
Esempio
Per e = 10, f = 6 e p = 4 si ha q = 6, a = √(16 + 9) = 5 e b = √(36 + 9) ≈ 6,71. L’area è 30 e il perimetro 2·(5 + 6,71) ≈ 23,42. Gli angoli sono 73,74° in A, 53,13° in C e 116,57° in B e in D.
- La somma degli angoli di un quadrilatero è 360°; gli angoli in B e D sono uguali.
- Se a = b l’aquilone è un rombo; se tutti gli angoli sono anche di 90°, è un quadrato.
- In «due lati e angolo» si intende l’angolo tra a e b in B.
Domande frequenti
Come si calcola l’area di un aquilone?
Con le diagonali: A = e·f / 2, dove e è l’asse di simmetria e f la diagonale trasversale. Si possono anche sommare i due triangoli ABC e ADC.
Come si calcola il perimetro di un aquilone?
P = 2·(a + b), il doppio della somma delle due diverse lunghezze dei lati.
Che differenza c’è tra aquilone e rombo?
Nell’aquilone sono uguali a coppie solo i lati consecutivi. Nel rombo tutti e quattro i lati sono uguali: è un caso particolare di aquilone.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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