Faculteit berekenen

Met deze tool kun je de faculteit berekenen: n! wordt exact getoond, met alle cijfers, tot n = 5.000. De faculteit van 25 heeft 26 cijfers en die van 100 heeft er 158, veel meer dan een rekenmachine laat zien. Je krijgt ook de nullen aan het eind, de wetenschappelijke notatie en de benadering van Stirling.

Voorbeeld: Wat wil je berekenen: Faculteit n! · Getal n 25 → Resultaat: 25! = 15.511.210.043.330.985.984.000.000. Bron: Wikipedia – Factorial (definition, growth, trailing zeros, Stirling). Bijgewerkt: 30 september 2026.

Zo wordt het berekend

Zo bereken je een faculteit

De faculteit n! is het product van alle gehele getallen van 1 tot n: n! = 1 · 2 · 3 · … · n. Per definitie is 0! = 1. Voorbeelden: 5! = 120, 10! = 3.628.800 en 20! = 2.432.902.008.176.640.000.

Waarom de getallen zo snel groeien

Bij elke stap vermenigvuldig je met een groter getal. 25! heeft 26 cijfers, 70! is 1,198 × 10¹⁰⁰ en overtreft al een googol, en 100! heeft 158 cijfers. Daarom stoppen veel rekenmachines bij 69!. Deze tool gebruikt gehele getallen van willekeurige grootte (BigInt) en geeft elk cijfer exact.

Nullen aan het eind en benadering

Nullen aan het eind: elke nul aan het eind komt van een factorpaar 2 · 5. Het zijn er ⌊n/5⌋ + ⌊n/25⌋ + ⌊n/125⌋ + …; 100! eindigt op 24 nullen.
Benadering van Stirling: n! ≈ √(2πn) · (n/e)ⁿ. De relatieve fout is ongeveer 1 ÷ (12n), bij n = 10 zo’n 0,83 %.

Waarvoor de faculteit dient

Ze telt rangschikkingen: vijf personen kunnen op 5! = 120 manieren in een rij staan. Ze zit in de formules van de combinatoriek (n boven k), in kansrekening en in reeksontwikkelingen.

Beperkingen

De tool rekent faculteiten van gehele getallen tot 5.000. De gammafunctie voor decimalen en de dubbele faculteit zitten er niet in. Resultaten van meer dan 2.000 cijfers worden ingekort getoond (begin en eind); het aantal cijfers blijft exact.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je een faculteit?

Vermenigvuldig alle gehele getallen van 1 tot n. 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120.

Wat is 0 faculteit?

0! is per definitie 1. Dat past bij de regel n! = n · (n − 1)! en bij de ene manier om nul elementen te rangschikken.

Hoeveel cijfers heeft 100 faculteit?

158 cijfers; het begint met 9,33 × 10^157 en eindigt op 24 nullen.

Hoe bereken ik een faculteit op de rekenmachine?

Met de toets x! (op een Casio Shift + x⁻¹). De meeste modellen stoppen bij 69!, omdat 70! groter is dan 10^100.

Hoe bereken ik een faculteit in Python?

math.factorial(n) volstaat; Python-gehele getallen hebben geen groottelimiet. Met deze tool zie je het resultaat zonder code.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: 30 september 2026 · Redactioneel beleid

Resultaat