Calcolo fattoriale

Questo calcolo del fattoriale restituisce n! esatto, con tutte le cifre, fino a n = 5.000. Il fattoriale di 25 ha 26 cifre e quello di 100 ne ha 158, molte più di quante ne mostri una calcolatrice. Indica anche gli zeri finali, la notazione scientifica e l’approssimazione di Stirling.

Esempio: Che cosa vuoi calcolare: Fattoriale n! · Numero n 25 → Risultato: 25! = 15.511.210.043.330.985.984.000.000. Fonte: Wikipedia – Factorial (definition, growth, trailing zeros, Stirling). Aggiornato al: 30 settembre 2026.

Come si calcola

Come calcolare un fattoriale

Il fattoriale n! è il prodotto di tutti gli interi da 1 a n: n! = 1 · 2 · 3 · … · n. Per definizione 0! = 1. Esempi: 5! = 120, 10! = 3.628.800 e 20! = 2.432.902.008.176.640.000.

Perché i numeri crescono così in fretta

Ad ogni passo si moltiplica per un numero maggiore. 25! ha 26 cifre, 70! vale 1,198 × 10¹⁰⁰ e supera già un googol, e 100! ha 158 cifre. Per questo molte calcolatrici si fermano a 69!. Questo strumento usa interi di dimensione arbitraria (BigInt) e dà ogni cifra esatta.

Zeri finali e approssimazione

Zeri finali: ogni zero finale nasce da una coppia di fattori 2 · 5. Ce ne sono ⌊n/5⌋ + ⌊n/25⌋ + ⌊n/125⌋ + …; 100! termina con 24 zeri.
Approssimazione di Stirling: n! ≈ √(2πn) · (n/e)ⁿ. L’errore relativo è circa 1 ÷ (12n), intorno allo 0,83 % per n = 10.

A che cosa serve il fattoriale

Conta le disposizioni: cinque persone possono mettersi in fila in 5! = 120 modi. Compare nelle formule del calcolo combinatorio (n su k), nella probabilità e negli sviluppi in serie.

Limiti

Lo strumento calcola fattoriali di interi fino a 5.000. La funzione gamma per i decimali e il fattoriale doppio non sono inclusi. I risultati oltre 2.000 cifre sono mostrati abbreviati (inizio e fine); il numero di cifre resta esatto.

Domande frequenti

Come si calcola un fattoriale?

Moltiplica tutti gli interi da 1 a n. 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120.

Quanto fa 0 fattoriale?

0! vale 1 per definizione. Coincide con la regola n! = n · (n − 1)! e con l’unico modo di ordinare zero elementi.

Quante cifre ha 100 fattoriale?

158 cifre; inizia con 9,33 × 10^157 e termina con 24 zeri.

Come si calcola il fattoriale con la calcolatrice?

Con il tasto x! (sulle Casio, Shift + x⁻¹). La maggior parte dei modelli si ferma a 69! perché 70! supera 10^100.

Come si calcola il fattoriale in Python?

Basta math.factorial(n); gli interi di Python non hanno limiti di dimensione. Con questo strumento vedi il risultato senza programmare.

Fonti e riferimenti normativi

Aggiornato al: 30 settembre 2026 · Principi editoriali

Risultato