NL

Grafiek van een functie plotten

Typ een functie, bijvoorbeeld x^2 - 2 of sin(x), en de grafiek verschijnt meteen – met nulpunten en extremen in de tabel.

Toegestaan: + − * / ^, haakjes, 2x in plaats van 2*x, pi, e, sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, ln, log, root(x; 3) en meer.
Je invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

-5-4-3-2-112345-4-3-2-11234x^2 - 2sin(x)

Sleep de grafiek om te verschuiven; Ctrl + scrollwiel of +/− om te zoomen.

Resultaat

Nulpunten en extremen in het zichtbare gebied
FunctieSoortxy
f1(x) = x^2 - 2Nulpunt-1,414210
f1(x) = x^2 - 2Minimum0-2
f1(x) = x^2 - 2Nulpunt1,414210
f2(x) = sin(x)Maximum-4,712391
f2(x) = sin(x)Nulpunt-3,141590
f2(x) = sin(x)Minimum-1,5708-1
f2(x) = sin(x)Nulpunt00
f2(x) = sin(x)Maximum1,57081
f2(x) = sin(x)Nulpunt3,141590
f2(x) = sin(x)Minimum4,71239-1

Zo wordt het berekend

Hoe ziet de parabool eruit, waar snijdt de sinus de as, waar ligt het maximum? Deze plotter tekent tot drie functies in één assenstelsel en berekent de belangrijke punten meteen mee – handig voor huiswerk, om na te rekenen en om te experimenteren.

Zo werkt het

  1. Typ een functie zoals x^3 - 3x, 2sin(x) of sqrt(x). Decimalen met komma of punt; het keerteken mag wegblijven.
  2. Stel het gebied in met ‘x van/tot’ en ‘y van/tot’, sleep de grafiek of zoom met +/−.
  3. De tabel toont nulpunten, maxima en minima in het zichtbare x-gebied; in de grafiek staan ze als rondjes.
  4. Met ‘Delen’ geef je de weergave door als link; de grafiek sla je op als PNG of SVG.

Zo wordt gerekend

Een eigen parser zet de uitdrukking om in een rekenboom, zonder code uit te voeren. Voor nulpunten wordt het gebied in 4000 stappen afgetast en elke tekenwisseling met bisectie ingesloten (NIST DLMF §3.8); polen zoals bij tan(x) of 1/x vallen af. Extremen worden herkend aan de tekenwisseling van de helling (centrale differenties, DLMF §3.4) en verfijnd met de gulden-snedemethode. Rakende nulpunten zoals bij x² verschijnen als extreem met y = 0.

Eerlijke grenzen

De resultaten zijn numeriek, geen exacte formules: √2 verschijnt als 1,41421. Heel dicht bij elkaar liggende nulpunten of sterk schommelende functies kunnen gemist worden – zoom dan in. Alleen functies van x; geen parameterkrommen, ongelijkheden of 3D. Hoeken in radialen.

Veelgestelde vragen

Hoe voer ik machten en wortels in?

Machten met ^ (x^2, x^(1/3)), vierkantswortel met sqrt(x), n-de machtswortel met root(x; n) – bijvoorbeeld root(x; 3) voor de derdemachtswortel.

Graden of radialen?

Radialen, zoals gebruikelijk bij functiegrafieken. Voor graden schrijf je sin(x*pi/180).

Hoe nauwkeurig zijn nulpunten en extremen?

Ze worden numeriek getoond met ongeveer zes significante cijfers. Voor exacte waarden (zoals √2) reken je met de hand of met een computeralgebrasysteem.

Waarom ontbreekt een nulpunt?

Het ligt waarschijnlijk buiten het x-gebied of heel dicht bij een ander nulpunt. Vergroot het gebied of zoom in op die plek.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op:

Vergelijkbare tools