NL

Financiële rekenmachine (tijdswaarde van geld)

Deze financiële rekenmachine lost de vergelijking voor de tijdswaarde van geld op naar elk van de vijf grootheden: aantal perioden (N), rente per jaar (I/Y), contante waarde (PV), periodieke betaling (PMT) of eindwaarde (FV). Voorbeeld: 10.000 nu ingelegd plus 100 per maand gedurende 120 maanden tegen 6% groeit naar een eindwaarde van 34.581,90.

Bron: Hewlett-Packard: hp 12c financial calculator – user’s guide, Appendix D “Formulas Used” (samengestelde-rentevergelijking met PV, PMT, FV, n, i en betalingsmodus Begin/End; tekenregel voor kasstromen). Bijgewerkt: .

Het veld dat je laat berekenen wordt genegeerd, wat er ook in staat.
Bijvoorbeeld 120 voor tien jaar met maandelijkse betalingen.
%
Nominale jaarrente; die wordt gedeeld door het aantal betalingen per jaar.
Geld dat je betaalt is negatief, geld dat je ontvangt positief.
Inleg en aflossingen zijn negatief, opnames positief.
Het bedrag aan het eind: positief als je het ontvangt; 0 bij een volledig afgeloste lening.
Mijn toolboxJe invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Resultaat
Eindwaarde FV = 34.581,90
Alle vijf grootheden
GrootheidWaarde
N – aantal perioden120 (10 jaar)
I/Y – rente per jaar6% (0,5% per periode)
PV – contante waarde−10.000,00
PMT – betaling per periode−100,00
→ FV – eindwaarde34.581,90
Alle betalingen samen (PMT × N)−12.000,00
Rente (PV + PMT × N + FV)12.581,90 (ontvangen rente)
Berekening
  • Vergelijking: PV · (1 + i)^N + PMT · ((1 + i)^N − 1) ÷ i + FV = 0.
  • Rente per periode: i = 6% ÷ 12 = 0,5%.
  • Ingevuld: PV · (1 + i)^N = −18.193,97; betalingsterm = −16.387,93; FV = 34.581,90. De drie zijn samen 0.
  • Betalingen in totaal: −100,00 × 120 = −12.000,00. Rente = PV + PMT × N + FV = 12.581,90 (ontvangen rente).
Tekenafspraak zoals op een financiële rekenmachine: bedragen die je betaalt zijn negatief, bedragen die je ontvangt positief – een uitkomst kan dus negatief zijn. De rente wordt één keer per betaalperiode bijgeschreven. Dit is zuivere financiële wiskunde zonder kosten of belasting; geen beleggings-, krediet- of belastingadvies.

Zo wordt het berekend

Een financiële rekenmachine verbindt vijf grootheden: het aantal perioden N, de rente I/Y, de contante waarde PV, de periodieke betaling PMT en de eindwaarde FV. Ken je er vier, dan ligt de vijfde vast. Dat ene verband dekt spaarplannen, leningen, lease en periodieke opnames – ze verschillen alleen in welke grootheid onbekend is en in de tekens.

De vergelijking

PV · (1 + i)^N + PMT · ((1 + i)^N − 1) ÷ i + FV = 0, waarbij i de rente per periode is (jaarrente gedeeld door het aantal betalingen per jaar). Vervallen de betalingen aan het begin van elke periode, dan wordt de betalingsterm met (1 + i) vermenigvuldigd. Bij 0% rente blijft PV + PMT · N + FV = 0 over.

Tekens: de enige regel

Geld dat je portemonnee verlaat is negatief, geld dat binnenkomt positief. Bij een spaarplan vul je de eerste inleg en de termijnen negatief in en krijg je een positieve eindwaarde. Bij een lening is het ontvangen bedrag (PV) positief en komen de termijnen negatief uit de berekening. Hebben alle bedragen hetzelfde teken, dan is er geen oplossing – niemand legt in en betaalt aan het eind nog eens bij.

Uitgewerkt voorbeeld: sparen

PV = −10.000, PMT = −100, N = 120 maanden, I/Y = 6%, betaling aan het eind van de maand. Rente per periode: 6% ÷ 12 = 0,5%. PV · (1 + i)^N = −18.193,97; betalingsterm = −16.387,93; dus FV = 34.581,90. In totaal is 22.000 ingelegd en 12.581,90 is rente. Bij betaling aan het begin van de maand is de eindwaarde 34.663,84.

Meer voorbeelden

Voor de rente bestaat geen gesloten formule; de rekenmachine zoekt die numeriek en meldt het als geen enkele rente bij de waarden past.

Veelgestelde vragen

Wat betekenen N, I/Y, PV, PMT en FV?

N is het aantal betaalperioden, I/Y de nominale rente per jaar, PV de contante waarde (het bedrag aan het begin), PMT de periodieke betaling en FV de eindwaarde (het bedrag aan het eind). Het zijn de vijf toetsen van de TVM-rij op een financiële rekenmachine.

Waarom is mijn uitkomst negatief?

Door de tekenafspraak: wat je betaalt is negatief, wat je ontvangt positief. Een lening van 200.000 (positieve PV) geeft een negatieve termijn van −1.199,10 – geld dat elke maand van je rekening gaat.

Waarom zegt de rekenmachine dat er geen oplossing is?

Meestal ligt het aan de tekens: hebben PV, PMT en FV alle drie hetzelfde teken, dan kan geen rente of looptijd ze in evenwicht brengen. Bij een lening gebeurt het ook als de termijn lager is dan de rente van de eerste periode; de schuld zou dan nooit dalen.

Wat is het verschil tussen achteraf en vooraf betalen?

Achteraf (END) betekent betalen aan het eind van elke periode, gebruikelijk bij leningen; vooraf (BGN) aan het begin, gebruikelijk bij huur, lease en veel spaarplannen. Bij vooraf betalen levert elke betaling één periode langer rente op: 34.663,84 in plaats van 34.581,90 in het spaarvoorbeeld.

Hoe wordt de rente per periode berekend?

De jaarrente wordt gedeeld door het aantal betalingen per jaar: 6% bij maandelijkse betaling is 0,5% per maand. De rente wordt één keer per betaalperiode bijgeschreven, de standaardinstelling van financiële rekenmachines.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid

Vergelijkbare tools