Rente op rente berekenen
Vul je startkapitaal, maandelijkse inleg en rentepercentage in en zie meteen je eindkapitaal, de opgebouwde rente en de groei per jaar. Handig voor spaarrekeningen, deposito’s en beleggingsprognoses, in euro’s of een andere munt.
Zo wordt het berekend
Wat is rente op rente en hoe werkt het
Bij rente op rente (samengestelde interest) verdien je rente over eerder ontvangen rente: zodra rente wordt bijgeschreven, telt die mee als kapitaal en levert in de volgende periode zelf weer rente op. Je kapitaal groeit daardoor niet lineair maar exponentieel – hoe langer het geld vaststaat, hoe sneller het groeit.
Enkelvoudige interest tegenover samengestelde interest: bij enkelvoudige interest wordt de rente altijd berekend over het startkapitaal. 10.000 € tegen 5% gedurende 20 jaar levert bij enkelvoudige interest 10.000 € rente op (eindkapitaal 20.000 €), maar bij samengestelde interest met jaarlijkse bijschrijving 16.532,98 € (eindkapitaal 26.532,98 €).
Formule voor rente op rente
Eenmalige inleg: K = K0 × (1 + r/m)m·n, met startkapitaal K0, jaarlijks rentepercentage r, m rentebijschrijvingen per jaar en n jaar. Voorbeeld: 10.000 € tegen 5% gedurende 10 jaar wordt bij jaarlijkse bijschrijving 16.288,95 €.
Met maandelijkse inleg (maandelijkse bijschrijving, inleg aan het einde van de maand): K = K0 × (1 + i)N + I × ((1 + i)N − 1) ÷ i, met i = r ÷ 12, N = 12 × n en maandelijkse inleg I. Voorbeeld: 10.000 € startkapitaal plus 200 € per maand tegen 6% gedurende 25 jaar groeit naar ongeveer 183.248,49 € – daarvan is 70.000 € ingelegd en circa 113.248,49 € is rente.
In Excel of Google Spreadsheets: =TW(5%/12;12*20;-100;-10000) geeft het eindkapitaal van 10.000 € plus 100 € per maand tegen 5% met maandelijkse bijschrijving over 20 jaar: 68.229,77 €. De rekenmachine toont 68.229,96 €, omdat elke rentebijschrijving op de cent wordt afgerond. In de Engelse versie van Excel heet de functie FV.
Regel van 72: deel 72 door het rentepercentage om te schatten in hoeveel jaar je geld verdubbelt: 72 ÷ 5 = 14,4 jaar; de exacte waarde bij jaarlijkse bijschrijving is ln(2) ÷ ln(1,05) = 14,2 jaar.
Dagelijkse, maandelijkse of jaarlijkse bijschrijving
Hoe vaker rente wordt bijgeschreven, hoe hoger het effectieve jaarrendement. 10.000 € tegen 5% gedurende 10 jaar wordt:
| Bijschrijving | Eindkapitaal | Effectief jaarrendement |
|---|---|---|
| jaarlijks | 16.288,95 € | 5,00% |
| per kwartaal | 16.436,19 € | 5,09% |
| maandelijks | 16.470,09 € | 5,12% |
| dagelijks (365) | 16.486,65 € | 5,13% |
| continu (K0 × er·n) | 16.487,21 € | 5,13% |
De stap van maandelijkse naar dagelijkse bijschrijving verandert nauwelijks iets. Deze rekenmachine schrijft rente hooguit maandelijks bij; gebruik voor dagelijkse of continue bijschrijving de formules hierboven. Een nominaal rentepercentage van 12% per jaar, maandelijks bijgeschreven, komt overeen met een effectief jaarrendement van 12,68%: (1 + 0,12/12)12 − 1.
Maandelijkse inleg: elke inleg levert enkelvoudige rente op tot de eerstvolgende bijschrijvingsdatum en wordt daarna meegenomen in de samengestelde berekening – zo rekenen banken ook een spaarplan door. De jaarlijkse verhoging verhoogt de inleg vanaf het tweede jaar met het opgegeven percentage, bijvoorbeeld om gelijke tred te houden met loonsverhogingen.
Corrigeren voor inflatie
Om het eindkapitaal in geld van vandaag te zien, deel je het door (1 + inflatiepercentage)jaar. De 183.248,49 € uit het voorbeeld met 200 € per maand tegen 6% over 25 jaar is bij 2,5% inflatie ongeveer 98.842,51 € waard in geld van vandaag. Je kunt ook het reële rentepercentage invullen, bijvoorbeeld (1,06 ÷ 1,025) − 1 = 3,41% in plaats van 6%; dat gaat ervan uit dat de inleg met de inflatie meestijgt. Het rentepercentage simpelweg verminderen met de inflatie is slechts een ruwe benadering.
Wat de rekenmachine niet meeneemt
De uitkomst is vóór belasting, kosten en inflatie, met een vast rentepercentage en zonder opnames: er wordt alleen de opbouwfase doorgerekend, niet een opnamefase. In Nederland wordt spaargeld niet belast op basis van de werkelijk ontvangen rente, maar via box 3: de Belastingdienst gaat uit van een forfaitair (verondersteld) rendement op je vermogen boven het heffingsvrije vermogen, ongeacht de rente die je daadwerkelijk hebt ontvangen. Het rendement van aandelen, fondsen of indices zoals de AEX is niet vast: een aangenomen gemiddeld rendement geeft alleen een ruwe projectie, geen belofte.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je rente op rente?
Eindkapitaal = startkapitaal × (1 + rentepercentage ÷ m)m × jaar, waarbij m het aantal rentebijschrijvingen per jaar is. 10.000 € tegen 3% met jaarlijkse bijschrijving over 20 jaar wordt 18.061,11 €. Periodieke inleg telt daar met zijn eigen samengestelde waarde bovenop.
Hoe bereken je rente op rente met maandelijkse inleg?
Tel het samengestelde startkapitaal op bij de eindwaarde van de inleg: I × ((1 + i)N − 1) ÷ i, met i = jaarlijks rentepercentage ÷ 12 en N = aantal maanden. 10.000 € plus 200 € per maand tegen 6% over 25 jaar groeit naar ongeveer 183.248,49 €. De rekenmachine doet dit voor je, inclusief een eventuele jaarlijkse verhoging van de inleg.
Hoe bereken je rente op rente in Excel?
Met de functie TW (toekomstige waarde), in het Engels FV: =TW(rentepercentage/12;jaar*12;-maandelijkse inleg;-startkapitaal). =TW(5%/12;240;-100;-10000) geeft 68.229,77 €.
Wat is het verschil tussen enkelvoudige en samengestelde interest?
Bij enkelvoudige interest wordt de rente altijd berekend over het startkapitaal; bij samengestelde interest over het kapitaal plus de al bijgeschreven rente. 10.000 € tegen 5% over 20 jaar levert 10.000 € rente op bij enkelvoudige interest en 16.532,98 € bij jaarlijkse samengestelde interest.
Hoe reken je een maandelijks rentepercentage om naar een jaarlijks rentepercentage?
Effectief jaarrendement = (1 + maandrente)12 − 1. Een nominale 5% per jaar, maandelijks bijgeschreven, komt overeen met 5,12% effectief per jaar; 1% per maand komt overeen met 12,68% per jaar, niet met 12%.
Werkt dit ook als rekenmachine voor dagelijkse rente op rente?
De rekenmachine schrijft rente hooguit maandelijks bij. Dagelijkse bijschrijving geeft vrijwel hetzelfde resultaat: 10.000 € tegen 5% over 10 jaar is 16.470,09 € bij maandelijkse en 16.486,65 € bij dagelijkse bijschrijving, een verschil van 0,1%.
Hoeveel geld heb ik als ik elke maand spaar?
Dat hangt af van het rentepercentage en de looptijd. Met 10.000 € startkapitaal en 200 € per maand tegen 6% over 25 jaar heb je ongeveer 183.248,49 €, waarvan 70.000 € inleg. Vul je eigen inleg en rentepercentage in voor je eigen situatie, met de tabel per jaar.
In hoeveel jaar verdubbelt mijn geld?
Jaar = ln(2) ÷ ln(1 + rentepercentage). Bij 5% is dat 14,2 jaar, bij 7% 10,2 jaar. De regel van 72 (72 ÷ rentepercentage) geeft een snelle schatting.
Houdt de rekenmachine rekening met belasting en inflatie?
Nee. De uitkomsten zijn vóór belasting en inflatie. Voor geld van vandaag deel je het resultaat door (1 + inflatie)jaar: 183.248,49 € na 25 jaar is bij 2,5% inflatie ongeveer 98.842,51 € waard. Spaargeld valt in Nederland onder box 3, waar belasting wordt geheven over een forfaitair rendement op je vermogen en niet over de werkelijk ontvangen rente.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: