角速度の計算
この角速度の計算ツールは、角度が時間とともにどれだけ速く変わるかを求めます。例：毎分3000回転は50Hzで、ω＝100·π≈314.159 rad/sです。
計算例：わかっている値: 回転数（rpm） · 回転数 n 3,000 rpm → 結果：ω = 314.159 rad/s ・ 3,000 rpm ・ f = 50 Hz。出典：Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Rotation“ (ω = Δθ/Δt, ω = 2πf, v = ωr)。更新日：
計算方法
角速度ωは、回転する物体が単位時間あたりに回る角度を表します。多くはラジアン毎秒（rad/s）で表し、回転数、周波数、周期、円周上の点の速さを結びつけます。
公式
角度から：ω＝Δφ÷Δt（φはラジアン、180°＝π rad）。周波数から：ω＝2π·f。回転数n（rpm）から：ω＝2π·n÷60。速さから：ω＝v÷r。周期はT＝2π÷ω＝1÷fです。
計算例
モーターが毎分3000回転しているとします。f＝50Hzなので、ω＝2π×50＝100·π≈314.159 rad/s、周期はT＝0.02 sです。針が2秒で90°回る場合、ω＝(π/2)÷2＝π/4≈0.7854 rad/sです。
- 軸から2 m離れた点は、ω＝5 rad/sのとき速さv＝ω·r＝10 m/sです。
- 1回転は2π≈6.2832 rad、つまり360°です。
- 等速の回転を前提としています。回転数が変わる場合は平均値になります。
よくある質問
rpmをrad/sに換算するには？
ω＝2π·n÷60を使います。3000 rpmなら100·π≈314.159 rad/sです。
角速度と速さの関係は？
半径を通じて、v＝ω·rです。同じωなら、外側の点のほうが内側より速く動きます。
周波数と角速度の違いは？
周波数は1秒あたりの回転数（Hz）、角速度は1秒あたりの角度（ラジアン）です。ω＝2π·fで結ばれます。
出典・根拠
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Rotation“ (ω = Δθ/Δt, ω = 2πf, v = ωr)
- Wikipedia – Winkelgeschwindigkeit
更新日： · 編集方針
関連ツール
- 向心力計算向心力計算ツール。質量・半径と速度（または周期・回転数）から向心力・加速度・G・路面別のカーブ限界速度を求めます。無料・登録不要。
- 公転周期の計算公転周期の計算ツールです。ケプラーの第3法則で、衛星・月・惑星の周期を軌道の高さや半径から求め、周期から軌道半径を逆算することもできます。
- トルクを換算トルク換算ツール。N·m、kgf·m、kgf·cm、lbf·ft、lbf·inなどを相互に変換し、全単位を一覧表示。トルクレンチ向けの早見表と回転数から出力の計算もできます。
- 加速度の計算加速度の計算ツールです。初速度、終速度、加速度、時間、距離の5つのうち3つを入力すれば、残りを公式と手順つきで求め、km/hとm/sの変換にも対応します。
- 運動エネルギーの計算：位置エネルギー・仕事・仕事率も運動エネルギーをK＝½mv²で計算するサイト。エネルギーからの速さ、位置エネルギーmgh、仕事W＝Fs cosθ、仕事率P＝W/tも途中式つきで求めます。
- ドップラー効果の計算ドップラー効果の計算ツールです。音源や観測者が動くときの聞こえる周波数を求め、Hzと半音でのずれ、すれ違い前後の比較、計算の手順も表示します。
- オンライン電卓無料のオンライン電卓。アプリ不要で、スマホでもパソコンでも入力するとすぐ答えが出ます。四則演算の優先順位、かっこ、パーセント、ルート、途中式と履歴に対応。
- 断面二次モーメントの計算断面二次モーメントの計算ツール。長方形・円・パイプ・角パイプ・三角形・H形鋼の断面二次モーメントと断面係数を求め、平行軸の定理にも対応。公式付きで無料です。
- 超幾何分布の計算超幾何分布の計算ツールです。非復元抽出での P(X = k)、P(X ≤ k)、P(X ≥ k) と期待値・分散を求め、計算手順もすべて表示します。