断面二次モーメントの計算
断面二次モーメントの計算では、よく使う断面の寸法を入力するだけで、Iy、Iz、断面係数、断面積が求まります。必要なら平行軸の定理（シュタイナーの定理）による、ずらした軸まわりの値も表示します。
計算例：断面の形: 長方形 · 寸法の単位: mm · 幅 b 60 · 高さ h 120 → 結果：I_y = 8,640,000 mm⁴ · W_y = 144,000 mm³ · A = 7,200 mm²。出典：Wikipedia – Flächenträgheitsmoment （長方形・円・管・三角形・I形断面の公式）。更新日：
計算方法
長方形の断面二次モーメントは Iy = b·h³／12 です。60×120 mmの角材なら、Iy = 8,640,000 mm⁴（864 cm⁴）、断面係数 Wy = 144,000 mm³ になります。
何に使うか
断面二次モーメントは、断面が曲げに対してどれだけ硬いかを表します。ヤング率と組み合わせるとたわみ、断面係数 W = I／e と組み合わせると曲げ応力 σ = M／W が求まります。高さは3乗で効くので、高さが2倍の梁は8倍硬くなります。
断面ごとの公式
- 長方形：Iy = b·h³/12、Wy = b·h²/6
- 円：I = π·d⁴/64、W = π·d³/32
- 円環：I = π·(D⁴ − d⁴)/64
- 三角形：Iy = b·h³/36
- 角パイプとH形鋼：長方形の差または和
基準の軸が図心軸と平行で距離がaのときは、平行軸の定理を使います：I′ = I + A·a²。
よくある質問
長方形の断面二次モーメントはどう計算しますか？
水平軸まわりの曲げでは Iy = b·h³/12 です。hは荷重の向きの高さです。鉛直軸まわりは Iz = h·b³/12 です。
質量の慣性モーメントとの違いは何ですか？
断面二次モーメント（単位 mm⁴、m⁴）は断面の曲げやすさを表します。質量の慣性モーメント（kg·m²）は、回転の加速に対する抵抗を表します。
高さはどのように影響しますか？
3乗で効きます。高さを2倍にすると断面二次モーメントは8倍、断面係数は4倍になります。
出典・根拠
- Wikipedia – Flächenträgheitsmoment （長方形・円・管・三角形・I形断面の公式）
- Wikipedia – Satz von Steiner (Verschiebesatz)
更新日： · 編集方針
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