Hoeksnelheid berekenen
Hier kunt u de hoeksnelheid berekenen: hoe snel een hoek met de tijd verandert. Voorbeeld: 3000 toeren per minuut komen overeen met 50 Hz en ω = 100·π ≈ 314,159 rad/s.
Voorbeeld: Wat is bekend: Toerental (tpm) · Toerental n 3.000 tpm → Resultaat: ω = 314,159 rad/s · 3.000 tpm · f = 50 Hz. Bron: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Rotation“ (ω = Δθ/Δt, ω = 2πf, v = ωr). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De hoeksnelheid ω geeft aan welke hoek een draaiend lichaam per tijdseenheid doorloopt. Ze wordt meestal uitgedrukt in radialen per seconde (rad/s) en verbindt toerental, frequentie, periode en de snelheid van een punt op de cirkelbaan.
Formules
Uit de hoek: ω = Δφ / Δt, met φ in radialen (180° = π rad). Uit de frequentie: ω = 2π·f. Uit het toerental n in tpm: ω = 2π·n / 60. Uit de baansnelheid: ω = v / r. De periode is T = 2π / ω = 1 / f.
Uitgewerkt voorbeeld
Een motor draait met 3000 toeren per minuut. Dat is f = 50 Hz, dus ω = 2π · 50 = 100·π ≈ 314,159 rad/s en een periode van T = 0,02 s. Draait een wijzer in 2 seconden 90°, dan is ω = (π/2) / 2 = π/4 ≈ 0,7854 rad/s.
- Een punt op 2 m van de as heeft bij ω = 5 rad/s een baansnelheid v = ω·r = 10 m/s.
- Een volledige omwenteling is 2π ≈ 6,2832 rad of 360°.
- De rekenmachine gaat uit van eenparige draaiing; bij wisselend toerental is de waarde slechts een gemiddelde.
Veelgestelde vragen
Hoe reken ik tpm om naar rad/s?
Met ω = 2π·n / 60. Bij 3000 tpm geeft dat 100·π ≈ 314,159 rad/s.
Hoe hangen hoeksnelheid en baansnelheid samen?
Via de straal: v = ω·r. Bij gelijke ω bewegen buitenste punten sneller dan binnenste.
Wat is het verschil tussen frequentie en hoeksnelheid?
Frequentie telt omwentelingen per seconde in Hz, hoeksnelheid de hoek in radialen per seconde. Het verband is ω = 2π·f.
Bronnen en wettelijke basis
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Rotation“ (ω = Δθ/Δt, ω = 2πf, v = ωr)
- Wikipedia – Winkelgeschwindigkeit
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Middelpuntzoekende kracht berekenenMiddelpuntzoekende kracht berekenen met massa, straal en snelheid, omlooptijd of toerental, plus versnelling, g-krachten en maximale bochtsnelheid per wegdek.
- Omlooptijd berekenenOmlooptijd berekenen met de derde wet van Kepler voor satellieten, maan en planeten: uit hoogte of baanstraal, of de baan uit de omlooptijd.
- Nm naar lb ft omrekenenReken Nm om naar lb ft, lbf·in, kgf·m, kgf·cm en meer: alle koppeleenheden in één overzicht, tabel voor momentsleutels en vermogen uit het toerental. Gratis.
- Versnelling berekenenVersnelling berekenen uit drie van vijf grootheden: begin- en eindsnelheid, versnelling, tijd en afstand, met formules, stappen en omrekening van km/u.
- Kinetische energie berekenen, met zwaarte-energie, arbeid en vermogenKinetische energie berekenen met Ek = ½mv², snelheid uit energie, zwaarte-energie mgh, arbeid W = F·s·cos α en vermogen P = W/t – met uitwerking en eenheden.
- Dopplereffect berekenenDopplereffect berekenen voor geluid: gehoorde frequentie bij bewegende bron en waarnemer, verschuiving in Hz en halve tonen, met passeertabel en stappen.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Hoekversnelling berekenenHoekversnelling berekenen uit hoeksnelheden en tijd, uit koppel en traagheidsmoment of uit tangentiële versnelling en straal, inclusief rekenstappen.
- Ruitjespapier printenRuitjespapier als PDF: ruitjes, stippenraster of isometrisch, afstand vrij te kiezen (bijv. 5 mm of 1 cm), A4 of Letter, kleur en marge instelbaar. Gratis.