向心力計算
この向心力計算ツールでは、質量と半径に加えて速度・周期・回転数のいずれかを入力すると、向心力、加速度、G、カーブでの限界速度が表示されます。
計算例：質量 m 1,000 kg · 円運動の半径 r 50 m · わかっている値: 速度 v · 速度 v 50 km/h → 結果：F = 3,858 N（a = 3.858 m/s²、約0.39 G）。出典：Wikipedia – Zentripetalkraft: F = m·v²/r = m·ω²·r。更新日：
計算方法
向心力は F = m·v²/r で表されます。質量1000 kgの車が半径50 mのカーブを時速50 kmで走ると、円軌道を保つのに約3858 Nが必要で、加速度は約0.39 Gです。
計算のしかた
物体が円運動を続けるには中心向きの力が必要です。F = m·v²/r = m·ω²·r、加速度は a = v²/r です。周期Tからは v = 2πr/T、毎分の回転数nからは v = 2πr·n/60が求まります。カーブの限界速度は、静止摩擦力 μ·m·g がちょうど向心力をまかなえる速さで、v = √(μ·g·r) です。
知っておくと便利
- 力は速さの2乗に比例します。速さが2倍なら力は4倍です。
- 向心力は独立した力ではなく、摩擦・張力・重力などの合力です。
- 「遠心力」は回転する座標系で現れる見かけの力で、大きさは同じで向きは外向きです。
よくある質問
向心力はどう計算しますか？
F = m × v² / r です。質量に速さの2乗を掛けて半径で割ります。角速度ωを使うなら F = m × ω² × r です。
周期から速さを求めるには？
周期Tの間に物体は円周2πrを進むので、v = 2πr / T です。
カーブは何km/hまで曲がれますか？
最大で v = √(μ × g × r) です。摩擦係数0.8、半径50 mなら約71 km/h、濡れた路面（μ = 0.5）なら約56 km/hです。
向心力と遠心力の違いは？
向心力は実際に中心へ向かってはたらく力です。遠心力は回転する座標系にだけ現れる見かけの力です。
出典・根拠
- Wikipedia – Zentripetalkraft: F = m·v²/r = m·ω²·r
- NIST – Standard acceleration of gravity g_n = 9,80665 m/s²
- Wikipedia – Haftreibung:路面上のタイヤの静止摩擦係数(目安値)
更新日： · 編集方針
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