Calculadora de velocidade angular
Esta calculadora de velocidade angular mostra com que rapidez um ângulo varia com o tempo. Exemplo: 3000 rotações por minuto equivalem a 50 Hz e ω = 100·π ≈ 314,159 rad/s.
Exemplo: O que é conhecido: Velocidade de rotação (rpm) · Velocidade de rotação n 3.000 rpm → Resultado: ω = 314,159 rad/s · 3.000 rpm · f = 50 Hz. Fonte: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Rotation“ (ω = Δθ/Δt, ω = 2πf, v = ωr). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
A velocidade angular ω indica que ângulo um corpo em rotação varre por unidade de tempo. Costuma ser dada em radianos por segundo (rad/s) e relaciona rotação, frequência, período e a velocidade de um ponto da trajetória circular.
Fórmulas
A partir do ângulo: ω = Δφ / Δt, com φ em radianos (180° = π rad). A partir da frequência: ω = 2π·f. A partir da rotação n em rpm: ω = 2π·n / 60. A partir da velocidade linear: ω = v / r. O período é T = 2π / ω = 1 / f.
Exemplo resolvido
Um motor gira a 3000 rotações por minuto. São f = 50 Hz, logo ω = 2π · 50 = 100·π ≈ 314,159 rad/s e um período de T = 0,02 s. Se um ponteiro gira 90° em 2 segundos, ω = (π/2) / 2 = π/4 ≈ 0,7854 rad/s.
- Um ponto a 2 m do eixo com ω = 5 rad/s tem velocidade linear v = ω·r = 10 m/s.
- Uma volta completa equivale a 2π ≈ 6,2832 rad ou 360°.
- A ferramenta supõe rotação uniforme; se a rotação varia, o valor é apenas uma média.
Perguntas frequentes
Como converter rpm em rad/s?
Com ω = 2π·n / 60. A 3000 rpm resulta 100·π ≈ 314,159 rad/s.
Como se relacionam velocidade angular e linear?
Pelo raio: v = ω·r. Com o mesmo ω, os pontos externos se movem mais rápido que os internos.
Qual a diferença entre frequência e velocidade angular?
A frequência conta voltas por segundo em Hz; a velocidade angular, o ângulo em radianos por segundo. Relacionam-se por ω = 2π·f.
Fontes e base legal
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Rotation“ (ω = Δθ/Δt, ω = 2πf, v = ωr)
- Wikipedia – Winkelgeschwindigkeit
Última atualização: · Princípios editoriais
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