Calcolo perdite di carico distribuite in un tubo rettilineo
Questo strumento esegue il calcolo perdite di carico con l’equazione di Darcy-Weisbach del lessico pompe KSB e le formule del fattore d’attrito di EPANET 2.2 dell’agenzia ambientale statunitense EPA. Esempio: 20 m³/h d’acqua in 100 m di tubo d’acciaio con diametro interno 80 mm perdono 1,64 m di prevalenza, cioè 0,161 bar.
Esempio: Portata Q 20 m³/h · Diametro interno d 80 mm · Lunghezza del tubo L 100 m · Materiale (scabrezza del tubo nuovo): acciaio (0,046 mm) · Viscosità cinematica ν 1 mm²/s · Densità ρ 1000 kg/m³ → Perdita di carico: Perdita di carico 0,161 bar (1,64 m di colonna). Fonte: KSB Centrifugal Pump Lexicon, “Head loss”: H_v = λ · (L/d) · v²/(2g), v = 4Q/(πd²), Re = v·d/ν (water 20 °C: ν = 1.00 · 10⁻⁶ m²/s), laminar λ = 64/Re, valves and fittings H_v = ζ · v²/(2g); 5 % smaller bore → up to 30 % more head loss (read 09.10.2026). Aggiornato al: .
Come si calcola
Perdita di carico = λ × (L ÷ d) × v² ÷ 2g. È l’equazione di Darcy-Weisbach come la riporta KSB per un tubo rettilineo a sezione circolare. v è la velocità 4Q ÷ (π d²), L la lunghezza, d il diametro interno e g = 9,80665 m/s². Moltiplicando per densità e g si ottiene la caduta di pressione: Δp = ρ · g · H.
Da dove viene il fattore d’attrito λ
λ dipende dal numero di Reynolds Re = v·d/ν e dalla scabrezza relativa k/d. Il calcolatore usa le stesse tre formule del software EPANET 2.2 dell’EPA: sotto Re 2000 il valore laminare 64/Re, sopra Re 4000 l’approssimazione di Swamee e Jain dell’equazione di Colebrook-White, λ = 0,25/[log(k/3,7d + 5,74/Re^0,9)]², e in mezzo un’interpolazione cubica. Le scabrezze dei tubi nuovi sono quelle della tabella 3.2 di EPANET (in millesimi di piede): acciaio 0,15, ghisa 0,85, zincato 0,5, plastica 0,005, calcestruzzo da 1,0 a 10.
Esempi (acqua, ν = 1,0 mm²/s, 1000 kg/m³)
| Portata | Ø interno | Lunghezza | Tubo | λ | Perdita |
|---|---|---|---|---|---|
| 20 m³/h | 80 mm | 100 m | acciaio | 0,0210 | 0,161 bar |
| 10 m³/h | 50 mm | 50 m | acciaio | 0,0229 | 0,229 bar |
| 5 m³/h | 40 mm | 30 m | plastica | 0,0215 | 0,098 bar |
| 50 m³/h | 100 mm | 200 m | ghisa | 0,0261 | 0,818 bar |
Un olio denso con ν = 100 mm²/s e 900 kg/m³ scorre in regime laminare: 2 m³/h in 20 m di tubo da 50 mm danno Re ≈ 141, λ = 0,4524 e 0,065 bar.
Diametro, scabrezza e perdite localizzate
KSB avverte che il diametro interno entra quasi alla quinta potenza: un diametro più piccolo del 5 % aumenta la perdita fino al 30 %. Nel primo esempio 76 mm invece di 80 mm danno 0,207 bar invece di 0,161 bar. Un tubo d’acciaio vecchio con k = 0,3 mm arriva a 0,225 bar. Curve e valvole si sommano come Σζ · v²/2g; la tabella 3.3 di EPANET indica per esempio 0,9 per una curva stretta, 0,2 per una saracinesca aperta, 0,5 per l’imbocco e 1,0 per lo sbocco. Con Σζ = 3,5 il primo esempio arriva a 1,86 m e 0,182 bar.
La portata di un tubo a una data velocità si ricava con il calcolo portata tubo, il solo regime di moto con il calcolo del numero di Reynolds e la potenza richiesta dalla pompa con il calcolo potenza pompa.
Domande frequenti
Come si calcolano le perdite di carico in una tubazione?
Si trovano v = 4Q/(πd²), il numero di Reynolds e il fattore d’attrito λ, poi H = λ · (L/d) · v²/2g e Δp = ρ · g · H. Per 20 m³/h in 100 m di acciaio da 80 mm: 1,64 m ovvero 0,161 bar.
Quale formula usa per il fattore d’attrito?
Le formule di EPANET 2.2: 64/Re in regime laminare, Swamee-Jain in regime turbolento oltre Re 4000 e un’interpolazione nella zona intermedia.
Che scabrezza devo inserire?
Per tubi nuovi i valori EPANET: acciaio 0,046 mm, ghisa 0,26 mm, zincato 0,15 mm, plastica 0,0015 mm. Tubi vecchi o incrostati sono più ruvidi; KSB usa 0,30 mm per un acciaio leggermente incrostato.
Perché il diametro conta tanto?
A parità di portata, la perdita è circa inversamente proporzionale alla quinta potenza del diametro interno: un tubo più stretto perde molto di più. Secondo KSB, il 5 % di diametro in meno porta fino al 30 % di perdita in più: nell’esempio 0,207 invece di 0,161 bar.
Come considero curve e valvole (perdite localizzate)?
Si sommano i coefficienti di perdita e si inserisce Σζ. Ogni coefficiente aggiunge ζ · v²/2g; con Σζ = 3,5 l’esempio passa da 1,64 m a 1,86 m.
Vale anche per liquidi diversi dall’acqua?
Sì, Darcy-Weisbach vale per tutti i liquidi: inserire viscosità cinematica e densità alla temperatura di esercizio. Il risultato è un valore calcolato per tubo pieno e moto stazionario; per i gas è solo una stima.
Fonti e riferimenti normativi
- KSB Centrifugal Pump Lexicon, “Head loss”: H_v = λ · (L/d) · v²/(2g), v = 4Q/(πd²), Re = v·d/ν (water 20 °C: ν = 1.00 · 10⁻⁶ m²/s), laminar λ = 64/Re, valves and fittings H_v = ζ · v²/(2g); 5 % smaller bore → up to 30 % more head loss (read 09.10.2026)
- U.S. EPA, EPANET 2.2 user manual (Spanish edition): Table 3.2 Darcy-Weisbach roughness of new pipe (10⁻³ ft), Table 3.3 minor loss coefficients, Chapter 12: 64/Re, Swamee-Jain f = 0.25/[log(ε/3.7d + 5.74/Re^0.9)]², cubic interpolation 2000 < Re < 4000 (read 09.10.2026)
- NIST SP 811, Appendix B.8 – 1 ft = 0.3048 m, standard acceleration of gravity 9.806 65 m/s², 1 bar = 10⁵ Pa (read 09.10.2026)
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