Legge di Coulomb – calcolatore con procedimento
La legge di Coulomb F = k·|q₁·q₂|/r² dà la forza tra due cariche puntiformi; il calcolatore usa k = 1/(4π·ε₀) = 8,988 × 10⁹ N·m²/C² come OpenStax College Physics. Esempio: 2 µC e 3 µC a 10 cm si respingono con circa 5,39 N.
Esempio: Calcola: forza F dalla distanza · Carica q₁ 2 · Carica q₂ 3 · Unità della carica: µC · Distanza r 10 · Unità della distanza: cm → Risultato: F = 5,3925 N (repulsiva). Fonte: OpenStax College Physics 2e, 18.3 Coulomb’s Law: F = k·|q1·q2|/r², k = 8.988 × 10⁹ N·m²/C²; like charges repel, unlike charges attract; Example 18.1 electron–proton at 0.530 × 10⁻¹⁰ m → 8.19 × 10⁻⁸ N (read 10.10.2026). Aggiornato al: .
Come si calcola
Legge di Coulomb: F = k·|q₁·q₂| / r². L’enunciato in parole: la forza tra due cariche puntiformi è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. OpenStax indica k = 8,988 × 10⁹ N·m²/C² ≈ 8,99 × 10⁹; il calcolatore ricava k = 1/(4π·ε₀) dalla costante dielettrica del vuoto ε₀ = 8,854 187 8188 × 10⁻¹² F/m del NIST e ottiene anch’esso 8,988 × 10⁹. La forza agisce lungo la retta che unisce le cariche: stesso segno, repulsione; segni opposti, attrazione.
Spiegazione semplice: unità e segni
Nella formula le cariche vanno in coulomb, la distanza in metri e la forza esce in newton. Un coulomb è una carica enorme, per questo negli esercizi si incontrano µC (10⁻⁶ C) e nC (10⁻⁹ C): il calcolatore li converte da solo. Il segno serve solo a stabilire il verso della forza, e per questo nella formula compare il valore assoluto |q₁·q₂|.
Esempi svolti
| q₁ | q₂ | r | F |
|---|---|---|---|
| 2 µC | 3 µC | 10 cm | 5,39 N, repulsiva |
| 2 µC | 3 µC | 20 cm | 1,35 N (un quarto) |
| 1 µC | −1 µC | 9,48 cm | 1 N, attrattiva |
| e | −e | 0,530 × 10⁻¹⁰ m | 8,21 × 10⁻⁸ N |
L’ultima riga è l’esempio 18.1 di OpenStax: elettrone e protone alla distanza media nell’atomo di idrogeno. Con i valori arrotondati e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C e k = 8,99 × 10⁹ il libro ottiene 8,19 × 10⁻⁸ N; con la carica elementare esatta 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ C il risultato è 8,21 × 10⁻⁸ N. Rispetto alla gravità tra le stesse due particelle, la forza elettrica è 2,27 × 10³⁹ volte più grande.
Distanza doppia, forza divisa per quattro
Poiché r è al quadrato, raddoppiando la distanza la forza diventa un quarto, decuplicandola un centesimo. Per la distanza a forza nota si ricava r = √(k·|q₁·q₂| / F). Attenzione all’omonimia: la “legge di Coulomb-Morin” riguarda l’attrito radente tra solidi, non le cariche elettriche. Le potenze di dieci come 10⁻¹⁹ si gestiscono con la notazione scientifica; per correnti e tensioni c’è il calcolo legge di Ohm.
Domande frequenti
Qual è la formula della legge di Coulomb?
F = k·|q₁·q₂| / r² con k ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Cariche in coulomb, distanza in metri, forza in newton.
Che forza c’è tra 2 µC e 3 µC a 10 cm?
Circa 5,39 N, repulsiva perché entrambe le cariche sono positive.
Cosa succede se la distanza raddoppia?
La forza si riduce a un quarto: da 5,39 N a 1,35 N.
Quanto vale la costante k?
k = 1/(4π·ε₀) ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C² nel vuoto. Il calcolatore usa il valore pieno 8,988 × 10⁹.
Perché OpenStax trova 8,19 × 10⁻⁸ N per l’atomo di idrogeno?
Il libro arrotonda e a 1,60 × 10⁻¹⁹ C e k a 8,99 × 10⁹. Con i valori NIST non arrotondati (e esatta, ε₀ e quindi k da CODATA) il risultato è 8,21 × 10⁻⁸ N.
La legge di Coulomb-Morin è la stessa cosa?
No. È la legge dell’attrito tra superfici solide; porta lo stesso nome perché anch’essa risale a Charles-Augustin de Coulomb. Qui si calcola solo la forza elettrica.
Fonti e riferimenti normativi
- OpenStax College Physics 2e, 18.3 Coulomb’s Law: F = k·|q1·q2|/r², k = 8.988 × 10⁹ N·m²/C²; like charges repel, unlike charges attract; Example 18.1 electron–proton at 0.530 × 10⁻¹⁰ m → 8.19 × 10⁻⁸ N (read 10.10.2026)
- NIST CODATA: vacuum electric permittivity ε0 = 8.854 187 8188 × 10⁻¹² F/m (k = 1/(4π·ε0)) and elementary charge e = 1.602 176 634 × 10⁻¹⁹ C, exact (read 10.10.2026)
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