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Calcolo della radice cubica

Questo strumento calcola la radice cubica ∛x di qualsiasi numero reale e mostra come ci si arriva. Esempio: ∛54 = 3,779763, che si semplifica in 3 · ∛2 perché 54 = 27 × 2.

Esempio: Numero 54 → Radice cubica: ∛54 = 3,779763. Fonte: Wolfram MathWorld – Cube Root (radice cubica reale, anche per numeri negativi). Aggiornato al: .

Sono ammessi interi, decimali e numeri negativi.
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Risultato

Radice cubica
∛54 = 3,779763
Forma semplificata
∛54 = 3 · ∛2
Cubi perfetti vicini
nn³
28
327
464
5125
Calcolo passo per passo
  • Scomposizione in fattori primi: 54 = 2 × 3³.
  • Ogni gruppo di tre fattori uguali esce dalla radice: 54 = 3³ × 2, quindi 3 va fuori e 2 resta sotto.
  • 3³ = 27 e 4³ = 64, quindi ∛54 è compresa tra 3 e 4.
  • Verifica: 3,779763³ ≈ 54.
I decimali sono arrotondati a sei cifre. A differenza della radice quadrata, la radice cubica esiste per ogni numero reale, anche negativo.

Come si calcola

La radice cubica di un numero x è il numero che, moltiplicato tre volte per sé stesso, dà x: ∛x = y significa y³ = x. Equivale a elevare x a 1/3. Poiché un numero negativo al cubo resta negativo, ogni numero reale ha esattamente una radice cubica reale: ∛(−216) = −6.

Come calcolarla a mano

Scomponi il numero in fattori primi e cerca gruppi di tre fattori uguali. Ogni gruppo completo esce dalla radice come un solo fattore; ciò che avanza resta sotto il segno di radice. Se non avanza nulla, il numero è un cubo perfetto.

Esempio svolto

54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3³. Il gruppo 3³ esce dalla radice come 3, il 2 resta sotto: ∛54 = 3 · ∛2. Con ∛2 = 1,259921 si ottiene 3,779763. Controllo rapido: 3³ = 27 e 4³ = 64, quindi il risultato deve trovarsi tra 3 e 4.

Altri esempi: ∛27 = 3 e ∛1000 = 10 sono cubi perfetti. ∛16 = 2 · ∛2 = 2,519842, perché 16 = 2³ × 2. ∛10 = 2,154435 non si può semplificare. Funziona anche con i decimali: ∛0,125 = 0,5.

Regole utili

Domande frequenti

Qual è la radice cubica di 54?

∛54 = 3,779763. In forma semplificata è 3 · ∛2, perché 54 = 3³ × 2.

Si può calcolare la radice cubica di un numero negativo?

Sì. Un numero negativo ha radice cubica negativa: ∛(−216) = −6, perché (−6)³ = −216. È la differenza rispetto alla radice quadrata, che non ha valore reale per i numeri negativi.

Come si semplifica una radice cubica?

Si scompone il numero in fattori primi e si porta fuori ogni gruppo di tre fattori uguali. 16 = 2³ × 2, quindi ∛16 = 2 · ∛2 = 2,519842.

Come riconosco un cubo perfetto?

Tutti i fattori primi compaiono in multipli di tre. 216 = 2³ × 3³ è un cubo perfetto con radice 6; 54 = 2 × 3³ non lo è, perché il fattore 2 compare una sola volta.

Come si scrive la radice cubica sulla calcolatrice?

Eleva il numero a 1/3, per esempio 10^(1/3) = 2,154435. Molte calcolatrici hanno anche un tasto ∛ o x^(1/y).

Fonti e riferimenti normativi

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