Calcolatrice espressioni
Questa calcolatrice espressioni risolve un’espressione un passaggio alla volta: prima le parentesi, poi le potenze, poi moltiplicazioni e divisioni e infine addizioni e sottrazioni. 18 : 6 + 4(5 − 2) fa 15, e la tabella mostra ogni passaggio con la regola usata.
Come si calcola
L’ordine delle operazioni in un’espressione è: 1. parentesi (dalla più interna), 2. potenze, 3. moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra, 4. addizioni e sottrazioni da sinistra a destra. Il libro di testo OpenStax Prealgebra spiega perché serve questa regola: senza di essa 4 + 3 × 7 potrebbe valere 49 oppure 25. Con l’ordine concordato si moltiplica prima, quindi 4 + 21 = 25.
Esempi di espressioni risolte
| Espressione | Risultato |
|---|---|
| 4 + 3 × 7 | 25 |
| (4 + 3) × 7 | 49 |
| 12 − 5 × 2 | 2 |
| 18 : 9 × 2 | 4 |
| 18 × 9 : 2 | 81 |
| 18 : 6 + 4(5 − 2) | 15 |
| 30 : 5 + 10(3 − 2) | 16 |
| 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] | 13 |
| 2³ + 3⁴ : 3 − 5² | 10 |
| 9 + 5³ − [4(9 + 3)] | 86 |
Un esempio svolto: 18 : 6 + 4(5 − 2). Prima la parentesi, 5 − 2 = 3. Poi moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra: 18 : 6 = 3 e poi 4 × 3 = 12. Alla fine l’addizione: 3 + 12 = 15.
Da sinistra a destra a parità di priorità
Moltiplicazione e divisione hanno la stessa priorità, come addizione e sottrazione. Non si eseguono in un ordine fisso («prima la moltiplicazione»), ma nell’ordine in cui compaiono, da sinistra a destra. Per questo 18 : 9 × 2 = 2 × 2 = 4 e non 18 : 18 = 1. Con parentesi dentro parentesi si parte dalla più interna: in 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] la tonda dà 2, la quadra diventa 6 − 6 = 0 e il risultato è 5 + 8 + 0 = 13.
- La calcolatrice lavora con frazioni esatte: 7 : 2 compare come 3,5 e 1 : 3 come 1/3 con il valore decimale approssimato.
- Un segno meno davanti a una potenza si applica dopo la potenza: −3² = −(3²) = −9, mentre (−3)² = 9 (OpenStax Prealgebra, esempio 10.13). La calcolatrice mostra le parentesi che aggiunge. Una torre di potenze come 2^3^2 viene rifiutata perché il libro non la stabilisce: aggiungi le parentesi.
- Gli esponenti devono essere interi; le radici non fanno parte di questo strumento.
Per sommare o semplificare frazioni da sole usa il calcolo frazioni; le potenze grandi e le loro proprietà sono nel calcolo di potenze e logaritmi.
Domande frequenti
In che ordine si risolve un’espressione?
Prima le parentesi, partendo dalla più interna, poi le potenze, poi moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra, infine addizioni e sottrazioni da sinistra a destra.
Si fa sempre prima la moltiplicazione e poi la divisione?
No. Moltiplicazione e divisione hanno la stessa priorità e si eseguono da sinistra a destra: 18 : 9 × 2 = 4 e 18 × 9 : 2 = 81.
Come scrivo 4(5 − 2)?
Così com’è: un numero subito prima di una parentesi indica una moltiplicazione. La calcolatrice lo mostra come 4 × (5 − 2) e risolve prima la parentesi.
La calcolatrice espressioni funziona con le frazioni?
Sì. Scrivi la frazione come divisione, per esempio 1 : 3 + 1 : 6. Il calcolo è esatto e dà 0,5; un risultato come 1 : 3 compare come 1/3.
Quanto fa −3²?
−9. Solo il 3 viene elevato al quadrato, poi si applica il segno: −3² = −(3²). OpenStax Prealgebra lo mostra nell’esempio 10.13 (−3⁴ = −81, ma (−3)⁴ = 81). Per (−3)² = 9 scrivi le parentesi.
Fonti e riferimenti normativi
- OpenStax Prealgebra 2e, 2.1 Use the Language of Algebra – Order of Operations: 1. parentheses and other grouping symbols (innermost first), 2. exponents, 3. multiplication and division left to right, 4. addition and subtraction left to right; Examples 2.8–2.12 (4 + 3·7 = 25, 18 ÷ 6 + 4(5 − 2) = 15, 5 + 2³ + 3[6 − 3(4 − 2)] = 13) (read 10.10.2026)
- OpenStax Prealgebra 2e, 10.2 Use Multiplication Properties of Exponents – Example 10.13: (−3)⁴ = 81, −3⁴ = −(3·3·3·3) = −81 (“we raise only the 3 to the 4th power and then find the opposite”) (read 10.10.2026)
- OpenStax Prealgebra 2e, 10.4 Divide Monomials – Zero Exponent: “If a is a non-zero number, then a⁰ = 1” (read 10.10.2026)
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