TR

Küp Kök Hesaplama

Bu küp kök hesaplama aracı her gerçek sayı için ∛x değerini bulur ve sonuca nasıl ulaşıldığını gösterir. Örnek: ∛54 = 3,779763; 54 = 27 × 2 olduğu için sadeleşmiş biçimi 3 · ∛2’dir.

Örnek: Sayı 54 → Küp kök: ∛54 = 3,779763. Kaynak: Wolfram MathWorld – Cube Root (gerçek küp kök, negatif sayılar için de). Güncelleme: .

Tam sayılar, ondalık sayılar ve negatif sayılar girilebilir.
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Küp kök
∛54 = 3,779763
Sadeleştirilmiş biçim
∛54 = 3 · ∛2
Yakındaki tam küpler
nn³
28
327
464
5125
Hesaplama adımları
  • Asal çarpanlara ayırma: 54 = 2 × 3³.
  • Üç eş çarpandan oluşan her grup kök dışına çıkar: 54 = 3³ × 2; 3 kökün dışına çıkar, 2 içeride kalır.
  • 3³ = 27 ve 4³ = 64 olduğundan ∛54, 3 ile 4 arasındadır.
  • Sağlama: 3,779763³ ≈ 54.
Ondalık değerler altı basamağa yuvarlanır. Karekökten farklı olarak küp kök, negatifler dahil her gerçek sayı için tanımlıdır.

Nasıl hesaplanır?

Bir x sayısının küp kökü, kendisiyle üç kez çarpıldığında x’i veren sayıdır: ∛x = y ise y³ = x. Bu, x’in 1/3’üncü kuvvetini almakla aynıdır. Negatif bir sayının küpü negatif kaldığı için her gerçek sayının tam olarak bir gerçek küp kökü vardır: ∛(−216) = −6.

Elle nasıl hesaplanır?

Sayıyı asal çarpanlarına ayırın ve üç eş çarpandan oluşan grupları arayın. Her tam grup kökün dışına tek çarpan olarak çıkar; artan kısım kök işaretinin altında kalır. Hiçbir şey artmıyorsa sayı tam küptür.

Örnek hesaplama

54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3³. 3³ grubu kök dışına 3 olarak çıkar, 2 içeride kalır: ∛54 = 3 · ∛2. ∛2 = 1,259921 olduğundan sonuç 3,779763 eder. Hızlı kontrol: 3³ = 27 ve 4³ = 64; sonuç 3 ile 4 arasında olmalıdır.

Başka örnekler: ∛27 = 3 ve ∛1.000 = 10 tam küplerdir. 16 = 2³ × 2 olduğu için ∛16 = 2 · ∛2 = 2,519842. ∛10 = 2,154435 sadeleştirilemez. Ondalık sayılar da olur: ∛0,125 = 0,5.

Yararlı kurallar

Sıkça sorulan sorular

54’ün küp kökü kaçtır?

∛54 = 3,779763. 54 = 3³ × 2 olduğundan sadeleşmiş biçimi 3 · ∛2’dir.

Negatif bir sayının küp kökü alınır mı?

Evet. Negatif sayının küp kökü negatiftir: (−6)³ = −216 olduğu için ∛(−216) = −6. Bu, negatif sayılarda gerçek değeri olmayan karekökten farklıdır.

Küp kök nasıl sadeleştirilir?

Sayı asal çarpanlarına ayrılır ve her üçlü eş çarpan grubu dışarı alınır. 16 = 2³ × 2 olduğundan ∛16 = 2 · ∛2 = 2,519842.

Bir sayının tam küp olduğunu nasıl anlarım?

Bütün asal çarpanlar üçün katı kadar geçer. 216 = 2³ × 3³, kökü 6 olan bir tam küptür; 54 = 2 × 3³ değildir, çünkü 2 çarpanı yalnızca bir kez geçer.

Hesap makinesinde küp kök nasıl yazılır?

Sayının 1/3’üncü kuvvetini alın; örneğin 10^(1/3) = 2,154435. Birçok hesap makinesinde ∛ veya x^(1/y) tuşu da bulunur.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar