ID

Kalkulator Akar Pangkat Tiga

Kalkulator ini mencari akar pangkat tiga ∛x dari bilangan real apa pun dan menunjukkan cara mendapatkannya. Contoh: ∛54 = 3,779763, yang disederhanakan menjadi 3 · ∛2 karena 54 = 27 × 2.

Contoh: Bilangan 54 → Akar pangkat tiga: ∛54 = 3,779763. Sumber: Wolfram MathWorld – Cube Root (akar pangkat tiga real, juga untuk bilangan negatif). Diperbarui: .

Bilangan bulat, desimal, dan bilangan negatif semuanya boleh.
Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Akar pangkat tiga
∛54 = 3,779763
Bentuk sederhana
∛54 = 3 · ∛2
Bilangan kubik terdekat
nn³
28
327
464
5125
Langkah perhitungan
  • Faktorisasi prima: 54 = 2 × 3³.
  • Setiap kelompok tiga faktor yang sama keluar dari akar: 54 = 3³ × 2, sehingga 3 keluar dan 2 tetap di dalam.
  • 3³ = 27 dan 4³ = 64, jadi ∛54 terletak di antara 3 dan 4.
  • Pemeriksaan: 3,779763³ ≈ 54.
Nilai desimal dibulatkan sampai enam angka. Berbeda dengan akar kuadrat, akar ini ada untuk setiap bilangan real, termasuk bilangan negatif.

Cara menghitung

Akar pangkat tiga dari bilangan x adalah bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri tiga kali menghasilkan x: ∛x = y berarti y³ = x. Ini sama dengan x pangkat 1/3. Karena bilangan negatif dipangkatkan tiga tetap negatif, setiap bilangan real memiliki tepat satu akar kubik real – ∛(−216) = −6.

Cara menghitung secara manual

Uraikan bilangan menjadi faktor prima lalu cari kelompok tiga faktor yang sama. Setiap kelompok lengkap keluar dari akar sebagai satu faktor; sisanya tetap berada di bawah tanda akar. Jika tidak ada sisa, bilangan itu adalah bilangan kubik.

Contoh perhitungan

54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3³. Kelompok 3³ keluar dari akar sebagai 3, sedangkan 2 tetap di dalam: ∛54 = 3 · ∛2. Dengan ∛2 = 1,259921 hasilnya 3,779763. Pemeriksaan cepat: 3³ = 27 dan 4³ = 64, jadi hasilnya harus berada di antara 3 dan 4.

Contoh lain: ∛27 = 3 dan ∛1.000 = 10 adalah bilangan kubik. ∛16 = 2 · ∛2 = 2,519842, karena 16 = 2³ × 2. ∛10 = 2,154435 tidak dapat disederhanakan. Bilangan desimal juga bisa: ∛0,125 = 0,5.

Aturan yang berguna

Pertanyaan umum

Berapa akar pangkat tiga dari 54?

∛54 = 3,779763. Dalam bentuk sederhana hasilnya 3 · ∛2, karena 54 = 3³ × 2.

Apakah bilangan negatif punya akar kubik?

Ya. Bilangan negatif memiliki akar kubik yang negatif: ∛(−216) = −6, karena (−6)³ = −216. Ini berbeda dari akar kuadrat, yang tidak memiliki nilai real untuk bilangan negatif.

Bagaimana cara menyederhanakan akar kubik?

Faktorkan bilangan menjadi faktor prima dan keluarkan setiap kelompok tiga faktor yang sama. 16 = 2³ × 2, jadi ∛16 = 2 · ∛2 = 2,519842.

Bagaimana mengetahui suatu bilangan adalah bilangan kubik?

Semua faktor primanya muncul dalam kelipatan tiga. 216 = 2³ × 3³ adalah bilangan kubik dengan akar 6; 54 = 2 × 3³ bukan, karena faktor 2 hanya muncul sekali.

Bagaimana mengetik akar pangkat tiga di kalkulator?

Pangkatkan bilangan dengan 1/3, misalnya 10^(1/3) = 2,154435. Banyak kalkulator juga memiliki tombol ∛ atau x^(1/y).

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: · Kebijakan editorial

Alat terkait